Question

我试图在X天内以递减的方式绘制已知数量的交货分布。我需要帮助我可以在php中实现的公式。

常数为10,000个单位，起始值为平均分布的300％（对于不良条款而言遗憾）。

例如：

10,000个单位将在10天内分发。第一天的交付量比普通平均值高出300％，因此为3,000。这个数字将在接下来的9天内下降，直到所有交付完毕。

我可以通过excel通过计算每个交付的多个系数以减少它来捏造上述示例（这个例子是.71）。

我将在php中实现这一点。这些日子的范围可以从3天到365天不等。

理想情况下，解决方案可以让我在以下方面做点什么：

$units = array();
$startValue = (10000 / $daysToDeliver) * 3;
for ($x= 0, $x < $daysToDeliver, $x++) {
   //add the next deliver quantity onto the array
   $units[] = awesomefunction($lastDeliverAmount, $daysLeftToDeliver);  // guessing here
}

我知道我简化了函数的输入，只是试图给出一个粗略的想法。

感谢您的时间和考虑！

Answer 1

正如Manny Ramirez所提到的，这就像一个指数衰减函数;除了它不是连续的，而是离散的。你基本上想要产生：

seq(3a/n*(1-r)^(i-1)) for i from 1 to n

在你的情况下

a = 10000
n = 10
r = necessary value such that sum(seq(...)) == a == 10000

挑战在于找到r。我用了a = ∑3a/n*(1-r)^(i-1) for i from 1 to n。做一些代数操作，我简化了这个：

3(1-r)^n+r*n-3=0

但是，老实说，没有计算机代数系统，没有简单的方法可以解决这个问题。坦率地说，就像我喜欢PHP一样，它很糟糕。 Python中可能有一个模块可以为您完成此操作。那说......

如果您可以可靠地访问Excel，则可以使用方程式求解器与Excel API（http://office.microsoft.com/en-us/excel-help/define-and-solve-a-problem-by-using-solver-HP010072691.aspx）结合使用。我用过它并得到了你所做的比率（更确切地说是.290271556501）。如果无法解决，请稍微提高公差。还设置约束0 < r＆lt; 1，否则您可能会收到多个答案（如果在找到答案后停止尝试，则只是一个不正确的答案）。
您可以尝试使用在线求解程序的API，例如Wolfram Alpha（http://products.wolframalpha.com/api/）。
PHP中的计算机代数上还有另一个stackoverflow帖子：How can you solve equations in PHP?
您可以为PHP编写自己的计算机代数应用程序（显然我不推荐这个）。

一旦你使用其中一种方法（或其他方法）来找到r，那么你需要构建数组：

function getUnits ($total, $days, $rate) {
  $start = $total * 3 / $days;
  $units = array();
  for ($i = 1; $i <= $days; $i++) {
    $units[] = $start * pow((1 - $rate), $i - 1);
  }
  return $units;
}

//try with the numbers we have here
$units = getUnits(10000, 10, 0.290271556501);
print_r($units);
echo array_sum($units);

这给出了

>> Array ( [0] => 3000 [1] => 2129.185330497 [2] => 1511.1433905345 [3] => 1072.5014464679 [4] => 761.18478225207 [5] => 540.23449072289 [6] => 383.41978422523 [7] => 272.1239266649 [8] => 193.13409091071 [9] => 137.07275772865 )
>> 10000.000000004

Answer 2

您正在处理增长和衰退问题。衰减由这个公式给出：y = a（1-r）^ x。 a 是初始金额， y 是每天发货量， x 是天数，在您的情况下是10天1，因为你强迫第一天的金额为a / x * 3。然后计算速率 r 并构造一个简单的循环是一件简单的事情。

减少数量超过X天数的分布

2 个答案: