构造一棵树

Question

如何根据有序和前序遍历来构造树？ 我只是在寻找一种有效的算法。

Answer 1

来自Sun's (Oracle now, I guess...) forum的公然复制和粘贴：

  

    

问题：
任何人都可以帮助我如何从顺序和后序遍历构建二叉树，我只想知道算法，以便我可以应用它。 / em>的

  

     

<强>答案：
  让p_1，p_2 ... p_n成为后序遍历，让i_1，i_2 ... i_n成为顺序遍历。从后序遍历我们知道树的根是p_n。在inorder遍历中找到此元素，例如i_1，i_2 ... i_k-1 p_n i_k+1 ... i_n 。从inorder遍历中我们找到左子树中的所有元素，即i_1，i_2 ... i_k-1和右子树，即i_k+1 {{ 1}} ...。

     

删除元素i_n（和元素p_n i_k ==）。在p_n中找到最右边的元素p_j，p_1 p_2 ... p_j ...其中p_n-1是一个元素在p_j，i_1 ... i_2。这是原始树的左子树的根。   拆分i_k-1，p_1 p_2 ...和p_j ... p_j+1和p_n-1，i_1 {{ 1}} i_2和... i_k-1 i_k+1。现在你有两个子序列代表原始的两个子树的后序和顺序遍历   树。

作者：JosAH。

我按照乔斯的指示实施了一次算法，它完美无缺！

Answer 2

由于这是作业，我不会给你一个完整的答案，但希望足以让你感动。

想象一下，您有预先遍历，例如this树。

遍历为您提供2-7-2-6-5-11-5 ...等。请注意，5实际上是根的正确子项。

显然，你不能仅仅通过查看数字来判断这一点，所以要么你将被告知树的结构，要么你需要存储一些额外的数据（即，一个节点是否是左边的孩子或者是正确的孩子，例如）。

解析树只是一个递归函数，它将前序遍历作为输入（在传递输入时考虑范围）。正如我之前提到的，您的前序遍历应该附加一些额外的数据。

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效率：

考虑构建此树时每个节点访问的次数，还要考虑读取输入的操作。有没有办法比构建树更快地重新组织输入？如果您需要操作数据，您必须使用什么结构。

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按顺序：你需要同样的想法来帮助你完成它，所以我不会介绍它。如果你是绝望的话，我相信别人会的。