Question

如何仅使用按位操作返回最多三个无符号整数，例如！，〜，|，＆amp;，^，+，＆gt;＆gt;，＆lt;＆lt;。我不知道从哪里开始。任何帮助将不胜感激。

编辑：

我只被允许使用给定的合法操作，就是这样。

/** maxOfThree - Returns the maximum of three integers.
* NOTE: x, y, z are all in the range [0, TMax].
* Examples: maxOfThree(1, 2, 3) = 3
* Legal Ops: ! ~ & ^ | + << >>
* Max Ops: 25
int maxOfThree(int x, int y, int z) {
}

Answer 1

看看＆＃34; bit-twiddling hacks＆＃34;页面并研究如何实现最大/最小。

如果你能弄清楚两个数字的最大值是如何工作的，那么你可以概括三个数字的情况。

让我向您解释获得最大值的两位数字：

-(a<b)可以返回-1或0，然后你可以有11111111 11111111 11111111 11111111（对于int的两个补码中的-1）或00000000 00000000 00000000 00000000（-0 =对于int而言= 0。

记住a^b^b = a和a^b^a = b（不管订单是什么，这是xor操作），你在第一种情况下就是这样：

如果a < b你需要返回b作为结果，那么

a ^ ((a ^ b) & -(a < b))必须等于a ^ a ^ b ..实际上它是-(a<b)返回11111111 11111111 11111111 11111111，并且按位和＆amp;在11111111 11111111 11111111 11111111上操作无符号整数会使数字保持不变...因此a ^ a ^ b = b。这是最大值。

如果a > b则a < b为假，那么(anything & 00000000 00000000 00000000 00000000)为0.因此您有a ^ 0，即a。最大。

最后，我们将解决方案推广为三个数字：

#include <stdio.h>

int getMax(unsigned int a, unsigned int b, unsigned int c) {
    int temp = a ^ ((a ^ b) & -(a < b)) ;
    int r = c ^ ((c ^ temp) & -(c < temp));
    return r;
}

int main(void) {
    unsigned int a = 3, b = 1, c = 9;

    printf("%d", getMax(a,b,c));
    return 0;
}

编辑：如果您不允许使用＆＃34;＆lt;＆＃34;然后使用第二个版本

x - ((x - y) & ((x - y) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1)));

并记住以下摘录

请注意，1989 ANSI C规范没有指定结果签名右移，所以这些都不便携。如果抛出异常在溢出时，x和y的值应该是无符号或转换为没有签名的减法，以避免不必要的投掷例外，右移需要一个带符号的操作数来产生所有一位都是负数，所以转为签名

编辑II：这应该适用于您发布的规范：

#include <stdio.h>

int getMax(int x, int y, int z) {
    int r  =  (x + ~((x+~y+1) & ((x+~y+1) >> 31))+1); // if possible use sizeof(int)*sizeof(char)+~0 instead of 31
    int r2 =  (z + ~((z+~r+1) & ((z+~r+1) >> 31))+1); // if possible use sizeof(int)*sizeof(char)+~0 instead of 31
    return  r2;
}

int main(void) {
    unsigned int a = 5, b = 7, c = 1;

    printf("%d", getMax(a,b,c));
    return 0;
}

请注意，如果你可以使用sizeof（）而不是假设int是4个字节（在所有平台上都不是真的那样）会更好。

Answer 2

如果你被允许使用-（你建议+），我建议以下（未经测试），我觉得比比特翻页更有效，特别是如果第一个最大值为一个宏，我们知道我们正在处理签名的整数。

#define MAX2(a,b) (a-((a-b) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1))*(b-a))
int
max3 (int x, int y, int z)
{
    return MAX2(MAX2(x, y), z);
}

在大多数平台上，

CHAR_BIT应为#define'到8。

这也依赖于负数右移的未定义行为。

如果您不允许使用-，请使用~并添加1。

但是David Kernin的答案更为笼统。

使用按位运算最多三个整数？

2 个答案: