必须有9种布尔组合

时间:2014-02-16 15:53:58

标签: boolean logic state combinatorics

不知道这是否是正确的堆栈交换论坛,但我有以下难题

我有两个布尔值,他们有4种可能的组合

   X X
   X 0
   0 X
   0 0

2x2 = 4,我想

现在我有三个布尔,我有那些可能的组合

   X X X
   X X 0
   X 0 0
   0 0 0
   0 X X
   0 0 X
   X 0 X
   0 X 0

但是只有8个,我很难找到第九个组合, 有吗?

请帮助我陷入困境,并始终认为3x3 = 9

2 个答案:

答案 0 :(得分:1)

您找到了所有组合。对于每个布尔值,您有2个选项。将3个布尔值组合在一起,你有2个到第三个幂组合,等于8。

所以没有第九种组合。

组合选项的原则是http://en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_product

答案 1 :(得分:1)

你的数学错了。它是2 ^ 3,而不是3 * 3

2 ^ 3 = 2 * 2 * 2 = 8