Question

我有一个问题。如何在Racket中获得所有可能的x布尔组合？（语言水平较低）

我需要这样的东西：

对于x = 1 （名单（列表错误）（清单真实））

对于x = 2 （名单（列出假false）（列表false true）（列出真假）（列出真实））

对于x = 3 （名单（列出false false false）（list false false true）（列表false true false）（list false true true）（列出true false false）（list true false true）（列出true true false）（list true true true））

等

我不知道如何在Racket中这样做。

谢谢！

Answer 1

您要求列表'(#t #f)的所有n-size 排列（不是组合！），并允许重复。为Racket调整this答案：

(define (permutations size elements)
  (if (zero? size)
      '(())
      (append-map (lambda (p)
                    (map (lambda (e)
                           (cons e p))
                         elements))
                  (permutations (sub1 size) elements))))

像这样使用：

(permutations 3 '(#t #f))

=> '((#t #t #t) (#f #t #t) (#t #f #t) (#f #f #t)
     (#t #t #f) (#f #t #f) (#t #f #f) (#f #f #f))

Answer 2

以下是将数字转换为布尔值列表的一种方法。要生成所有组合，请按照您所描述的循环使用它。

  (map (λ (x) (eqv? x #\1)) 
       (string->list (number->string 12345 2)))

将12345替换为任意数字。

Answer 3

你实际上在做的是为一组x大小构建powerset。

powerset是所有可能子集的集合。例如，（列表1 2 3）的powerset是（列表（列表1 2 3）（列表1 2）（列表1 3）（列表1）（列表2 3）（列表2）（列表3）为空）

（集合是其自身的子集，空集合是所有集合的子集。）

为什么你所做的描述powerset是因为元素可以是或不在子集中。因此，apply（list true true true）将返回（list 1 2 3）并返回（list false true）将返回（list 2 3）。

这是我的问题代码。

(define baselist (list  (list true) (list false)))
;; List1 List2 -> List of Lists
;; Where List1 is any list of lists, and list2 is a list of lists of size 2
;; and all of the lists within list 2 has one element
(define (list-combination list-n list-two)
  (cond [(empty? list-n) empty]
        [else (cons (append (first list-n) (first list-two))
                    (cons (append (first list-n) (second list-two))
                          (list-combination (rest list-n) list-two)))]))
;; tflist Number -> List of Boolean Lists
;; creates baselistn
(define (tflist n)
  (cond [(= 1 n) baselist]
        [else (list-combination (tlist (sub1 n)) baselist)]))

所以（tflist 3）将返回你原来的问题。现在要做一个powerset，你可以做以下......

;; subset List1 ListofBooleans -> List
;; Determines which elements of a set to create a subset of
;; List1 and LoB are of the same length
(define (subset set t-f-list)
  (cond [(empty? t-f-list) empty]
        [(first t-f-list) (cons (first set) (subset (rest set) (rest t-f-list)))]
        [else (subset (rest set) (rest t-f-list))]))
;;powerset set -> Powerset
;; produces a  powerset of a set
(define (powerset set)
  (local ((define upperbound (expt 2 (length set)))
          (define tflist (tlist (length set)))
          (define (powerset set n)
            (cond [(= n upperbound) empty]
                  [else (cons (subset set (list-ref tflist n)) (powerset set (add1 n)))])))
    (powerset set 0)))

获得所有可能的x布尔组合（球拍，方案）

3 个答案: