Question

我想绘制不等式x3＆lt; = sqrt（x1 ^ 2 + x2 ^ 2）。我的问题是，由于sqrt只返回主平方根，因此只绘制了图的一半部分。我使用了以下代码。

x1=x2=seq(-20,20,length=100);
x3=seq(-30,30,length=100);
df = expand.grid(x1=x1,x2=x2,x3=x3)
df$ind = with(df,x3 <= sqrt(x1^2 + x2^2) | x3 >= -sqrt(x1^2 + x2^2))
plot3d(df$x1,df$x2,df$x3,type='n')
with(df[df$ind, ], points3d(x, y, z, color = 'blue', size = 2))

但它没有像我预期的那样工作。它应该在R ^ 3中绘制二阶锥。

Answer 1

这个条件：

df$ind = with(df,x3 <= sqrt(x1^2 + x2^2) | x3 >= -sqrt(x1^2 + x2^2))

始终为true，因为它等同于

X = x1^2 + x2^2
df$ind = with(df,x3 <= X | x3 >= -X)

但是X总是非负的，所以每个正x3都是> = -X，每个负数都是＆lt; = X.

应该是

df$ind = with(df,x3^2 <= x1^2 + x2^2)

这是锥体的有效不等式（不需要sqrt！）

或者，如果您想遵循原始想法，则必须确保检查两个子条件的有效x3值（正/负）：

df$ind = with(df,
              (x3>0  & x3 <=  sqrt(x1^2 + x2^2)) |
              (x3<=0 & x3 >= -sqrt(x1^2 + x2^2))
             )

绘制R中的不等式

1 个答案: