Question

我试图最小化（全局）3个使用公共变量的函数，我试图将它们组合成一个函数并使用L-BFGS-B最小化（我需要为变量设置边界），但它已经显示非常难以平衡每个参数与权重，即当一个参数最小化而另一个参数不是。我还尝试使用SLSQP方法来最小化其中一个，同时将其他设置为约束，但是通常会忽略/不满足约束。以下是需要最小化的内容，所有数学都在meritscalculation完成，meritoflength，meritofROC，meritofproximity，heightorderreturned从计算中返回为全局变量

def lengthmerit(x0):
    meritscalculation(x0)  
    print meritoflength
    return meritoflength

def ROCmerit(x0):
    meritscalculation(x0)
    print meritofROC
    return meritofROC

def proximitymerit(x0):
    meritscalculation(x0)
    print  meritofproximity+heightorder
    return meritofproximity+heightorder

我希望使用常见的x0（带边界）作为自变量来最小化所有这些，有没有办法实现这个目标？

Answer 1

这是你想要做的吗？

minimize a * amerit(x) + b * bmerit(x) + c * cmerit(x)
over a, b, c, x:
    a + b + c = 1
    a >= 0.1, b >= 0.1, c >= 0.1 (say)
    x in xbounds

如果x说[x0 x1 .. x9]，请设置新变量abcx = [a b c x0 x1 .. x9]，约束a + b + c = 1并在目标函数中添加惩罚项，并尽量减少这个：

define fabc( abcx ):
    """ abcx = a, b, c, x
        -> a * amerit(x) + ... + penalty 100 (a + b + c - 1)^2 
    """ 
    a, b, c, x = abcx[0], abcx[1], abcx[2], abcx[3:]  # split
    fa = a * amerit(x)
    fb = b * bmerit(x)
    fc = c * cmerit(x) 
    penalty = 100 * (a + b + c - 1) ** 2  # 100 ?
    f = fa + fb + fc + penalty
    print "fabc: %6.2g = %6.2g + %6.2g + %6.2g + %6.2g   a b c: %6.2g %6.2g %6.2g" % (
                f, fa, fb, fc, penalty, a, b, c )
    return f

和bounds = [[0.1, 0.5]] * 3 + xbounds，即每个a b c in 0.1 .. 0.5左右长print s应该显示为什么 a b c中的一个接近0 - 也许amerit() bmerit() cmerit()中的一个比其他人大？ Plot而不是print也很容易。

要点：
1）在纸上清楚地表述问题，如上图所示 2）将其转换为python。

Answer 2

这是一些缩放和加权的结果

目标函数：

merit_function=wa*meritoflength*1e3+wb*meritofROC+wc*meritofproximity+wd*heightorder*10+1000 * (wa+wb+wc+wd-1) ** 2

输入：

abcdex=np.array(( 0.5, 0.5, 0.1, 0.3, 0.1...))

输出：

fun: array([ 7.79494644])

   x: array([  4.00000000e-01,   2.50000000e-01,   1.00000000e-01,
     2.50000000e-01...])


meritoflength : 0.00465499380753.  #target 1e-5, usually start at 0.1
meritofROC: 23.7317956542          #target ~1,  range <33
Heightorder: 0                     #target :strictly 0, range <28
meritofproximity : 0.0             #target:less than 0.02,   range <0.052

我意识到经过几次运行后，所有的权重都倾向于保持在界限的最小值，并且我回到手动调整我开始的缩放问题。

我的优化功能是否有可能找不到真正的全局最小值？

这是我如何最小化它：

minimizer_kwargs = {"method": "L-BFGS-B", "bounds": bnds, "tol":1e0 }

ret = basinhopping(merit_function, abcdex, minimizer_kwargs=minimizer_kwargs, niter=10)
zoom = ret['x']

res = minimize(merit_function, zoom, method = 'L-BFGS-B', bounds=bnds, tol=1e-6)

python使用公共变量优化多个函数

2 个答案: