Question

提出这样的问题会引起一种不良的良心......然而，我发现谷歌这个问题出乎意料地难以实现。我正在尝试

lapack_int LAPACKE_dgesvd(
  int matrix_order, char jobu, char jobvt,
  lapack_int m, lapack_int n, double* a,
  lapack_int lda, double* s, double* u, lapack_int ldu,
  double* vt, lapack_int ldvt, double* superb);

承诺奇异值分解。已经停下来害怕Fortran我在这里找到了一个信息金矿：http://www.netlib.no/netlib/lapack/double/dgesvd.f

实际上，链接的目标解释了所有参数，但LAPACKE特定的 double * superb （以及订单参数，但在FORTRAN中都是COL_MAJOR）。

接下来，在这里http://software.intel.com/sites/products/documentation/doclib/mkl_sa/11/mkl_lapack_examples/lapacke_dgesvd_row.c.htm我找到了一个似乎暗示'这是某种工作缓存'的程序。

但是，如果确实如此，那么 LAPACKE_dgesvd_work（..）的原因是什么？

此外我还有第二个问题：在示例中，他们使用 min（M，N）-1 作为极好的大小。为什么呢？

Answer 1

根据http://www.netlib.no/netlib/lapack/double/dgesvd.f，关于fortran版本的参数WORK：

WORK（工作空间/输出）DOUBLE PRECISION数组，尺寸（MAX（1，LWORK））退出时，如果INFO = 0，则WORK（1）返回最佳LWORK;如果INFO> 0，WORK（2：MIN（M，N））包含上对角线矩阵B的未融合的超对角线元素，其对角线在S中（未必排序）。 B满足A = U * B * VT，因此它具有与A相同的奇异值，以及与U和VT相关的奇异向量。

这个上双对角矩阵B的超对角线有可能具有与A相同的奇异值。这也解释了长度min(n,m)-1

从http://www.netlib.org/lapack/下载的lapack-3.5.0 / lapacke / src / lapacke_dgesvd.c确认一下。

源代码还显示高级函数lapacke_dgesvd()调用中级接口lapacke_dgesvd_work()。如果使用高级界面，则无需关心WORK的最佳大小。它将被计算，WORK将在lapacke_dgesvd()

中分配

我想知道使用中级接口是否有任何好处......也许当这个函数在相同大小的小矩阵上多次调用时...

再见，

弗朗西斯

LAPACKE_dgesvd（..）中的参数精湛是什么意思？

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