Question

我有一些数据，y有错误，y_err，在x处测量。我需要拟合一条直线来模拟matlab中的一些代码，特别是带有强大“on”的拟合方法，并将权重赋予1 / yerr。 matlab文档说它使用了bisquare方法（也称为TukeyBiweight方法）。到目前为止我的代码是..

    rlm_model = sm.RLM(y, x, M=sm.robust.norms.TukeyBiweight())
    rlm_results = rlm_model.fit()
    print rlm_results.params

然而，我需要找到一种方法来包括从yerr派生的权重。希望人们可以提供帮助，这是我第一次尝试使用statsmodel模块。

回答第一个答案：我试过了;

y=y*(yerr)
x=x*(yerr)

x=sm.add_constant(x, prepend=False)
rlm_model = sm.RLM(y, x, M=sm.robust.norms.TukeyBiweight())
results=rlm_model.fit()

但遗憾的是，这与matlab函数不匹配。

Answer 1

反映异方差性的权重，即观察结果之间的不等方差，尚未被statsmodels RLM支持。

作为一种解决方法，您可以在调用RLM时将y和x除以yerr。

我认为，与加权最小二乘类比，参数估计，它们的标准误差和其他统计数据在这种情况下仍然是正确的。但我还没有检查过。

作为参考：

Carroll，Raymond J.和David Ruppert。 “异方差线性模型中的稳健估计。”统计年鉴（1982）：429-441。

他们还估计了方差函数，但对于固定权重1 / sigma_i，优化只是使用

（y_i - x_i beta）/ sigma_i

权重1 / sigma_i只是相对权重，仍然会与误差范围的稳健估计相乘。