Question

“编程挑战（编程竞赛培训手册）”可能是关于算法的最好的练习册之一。我已经解决了前11个练习，但现在我遇到了“Crypt Kicker”问题：

地穴踢球者
  加密文本的一种常见但不安全的方法是置换字母表中的字母。   换句话说，字母表中的每个字母在文本中始终被其他字母替换。为了确保加密是可逆的，没有两个字母被相同的字母替换。

您的任务是解密几个编码的文本行，假设每行使用不同的替换集，并且解密文本中的所有单词都来自已知单词的字典。

输入
  输入由一个包含整数n的行组成，后跟n个小写单词，每行一个，按字母顺序排列。这n个单词组成可能出现在解密文本中的单词词典   字典后面有几行输入。每条线都按上述方式加密。

字典中的字数不超过1,000个。没有字超过16   字母。加密行仅包含小写字母和空格   长度不超过80个字符。

输出
  解密每一行并将其打印到标准输出。如果有多种解决方案，任何人都会这样做   如果没有解决方案，请用星号替换字母表中的每个字母。

示例输入 6
    和
    迪克
    简
    粉扑
    现货
    yertle

bjvg xsb hxsn xsb qymm xsb rqat xsb pnetfn
    xxxx yyy zzzz www yyyy aaa bbbb ccc dddddd

示例输出
   迪克和简和粉扑，斑点和yertle ...

我应该采取什么策略才能解决此问题？我正在考虑一个经典而野蛮的回溯解决方案，但我正在努力避免这种情况，直到我找到更聪明的东西。

PS：这不是与家庭作业有关，我只是想提高我的整体技能。

Answer 1

KeyArray将保留替换表。

从空的KeyArray开始，这是版本0
将最长的加密字与最长字典字匹配，并添加到KeyArray （如果有两个最长，选择任何），这是版本1.
解密下一个最长的加密词的一些字母。
检查解密的字母是否与相同的字母匹配在相同长度的任何字典单词中的位置。
如果没有匹配，请返回版本0并尝试另一个字。
如果某些字母匹配，请将其余字母添加到KeyArray，这是版本2.
解密下一个最长的加密词的一些字母。
检查解密的字母是否与相同的字母匹配在任何词典单词中的位置。
如果没有匹配，请返回版本1并尝试使用其他字词
如果某些字母匹配，请将其余字母添加到KeyArray，这是版本3.

重复直到所有单词都被解密。

如果版本0中没有一个最长的单词创建部分解密较短的单词，很可能没有解决方案。

Answer 2

可以通过在回溯运行之前枚举可能性来进行次要优化。在Python中：

dictionary = ['and', 'dick', 'jane', 'puff', 'spot', 'yertle']
line = ['bjvg', 'xsb', 'hxsn', 'xsb', 'qymm', 'xsb', 'rqat', 'xsb', 'pnetfn']

# ------------------------------------

import collections

words_of_length = collections.defaultdict(list)

for word in dictionary:
  words_of_length[len(word)].append(word)

possibilities = collections.defaultdict(set)
certainities = {}

for word in line:
    length = len(word)
    for i, letter in enumerate(word):
        if len(words_of_length[length]) == 1:
            match = words_of_length[length][0]
            certainities[letter] = match[i]
        else:
            for match in words_of_length[length]:
              possibilities[letter].add(match[i])

for letter in certainities.itervalues():
    for k in possibilities:
        possibilities[k].discard(letter)

for i, j in certainities.iteritems():
    possibilities[i] = set([j])

# ------------------------------------

import pprint
pprint.pprint(dict(possibilities))

输出：

{'a': set(['c', 'f', 'o']),
 'b': set(['d']),
 'e': set(['r']),
 'f': set(['l']),
 'g': set(['f', 'k']),
 'h': set(['j', 'p', 's']),
 'j': set(['i', 'p', 'u']),
 'm': set(['c', 'f', 'k', 'o']),
 'n': set(['e']),
 'p': set(['y']),
 'q': set(['i', 'j', 'p', 's', 'u']),
 'r': set(['j', 'p', 's']),
 's': set(['n']),
 't': set(['t']),
 'v': set(['c', 'f', 'o']),
 'x': set(['a']),
 'y': set(['i', 'p', 'u'])}

如果你有一些单元素的可能性，你可以从输入中消除它们并重新运行算法。

编辑：切换设置而不是列表并添加打印代码。

Answer 3

我实际上尝试了一种截然不同的方法。我从词典中建了一个特里词。然后我递归地遍历trie和句子（遍历DFS中的trie）。

在每个空格中，我确保在trie中找到一个单词的结尾，如果是，我将循环回根。在此过程中，我一直跟踪到目前为止我所做的字母分配。如果我的作业与之前的作业相矛盾，那么我就会失败并将递归解开，我可以做出下一个可能的分配。

听起来很棘手，但似乎效果很好。编码真的不是那么难！

Answer 4

另一种可能的优化，如果您有足够的文本来处理并且您知道文本的语言，则可以使用字母频率（请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Letter_frequency）。当处理6/7字时，这当然是一种非常近似的方法，但如果您有几页要解码，这将是最快的方法。

编辑：关于Max的解决方案，您也可以尝试提取单词的某些特征，例如重复字母。显然，在字典中加注，加密文本中的qymm是唯一以双字母结尾的四个字母单词，给出了3个字母的直接答案。在更复杂的场景中，您应该能够缩小每对信件的可能性。

Answer 5

这是Java实现，对@CarlosGutiérrez提出的algorithm进行了进一步完善。

Crypt Kicker Algorithm and Solution, what went wrong?

改进之处在于添加单词模式以减少单词的搜索空间。例如，单词“ abc”和“她”具有相同的模式，而“ aac”和“她”不是三个不同字母的单词，不会与两个字母不同的单词匹配。
此外，该算法可以递归实现，更加直观和明智。

如何解决“编程挑战（编程竞赛培训手册）”中提出的“密码踢球者”练习？

5 个答案: