Question

我正在尝试使用R中的PairViz包找到一个euler循环（一个访问图中所有边的循环）。我的图的边缘如下：

1 - ＆gt; 10
2 - ＆gt; 1,6
3 - ＆gt; 2
4 - ＆gt; 2
5 - ＆gt; 4
6 - ＆gt; 5,8
7 - ＆gt; 9
8 - ＆gt; 7
9 - ＆gt; 6
10 - ＆gt; 3个

这里有一个欧拉循环：

6-＆GT; 8-＆将7-＆GT; 9-＆GT; 6-将5-将4-＆GT; 2→1→10→3→2→ 6

在R中，我首先使用bioconductor的'graph'包创建了一个图g。

g <- new("graphNEL", nodes=as.character(1:10), edgemode="directed")
g <- addEdge(graph=g, from="1", to="10")
g <- addEdge(graph=g, from="2", to="1")
g <- addEdge(graph=g, from="2", to="6")
g <- addEdge(graph=g, from="3", to="2")
g <- addEdge(graph=g, from="4", to="2")
g <- addEdge(graph=g, from="5", to="4")
g <- addEdge(graph=g, from="6", to="5")
g <- addEdge(graph=g, from="6", to="8")
g <- addEdge(graph=g, from="7", to="9")
g <- addEdge(graph=g, from="8", to="7")
g <- addEdge(graph=g, from="9", to="6")
g <- addEdge(graph=g, from="10", to="3")

然后我使用PairViz包中的eulerian（）函数。

ecycle <- eulerian(g, weighted=F)

在这里，我得到以下例外：

the graph is undirected and the following edges are not reciprocated:
 ‘1|2’, ‘6|2’, ‘2|3’, ‘2|4’, ‘4|5’, ‘5|6’, ‘8|6’, ‘9|7’, ‘7|8’, ‘6|9’, ‘3|10’ 

Error in validObject(.Object) : invalid class “graphNEL” object: FALSE

traceback（）显示以下内容：

14: stop(msg, " ", errors, domain = NA)
13: validObject(.Object)
12: .local(.Object, ...)
11: initialize(value, ...)
10: initialize(value, ...)
9: new("graphNEL", nodes = n, edgeL = ed)
8: mk_even_graph(self, weighted = weighted)
7: mk_even_graph(self, weighted = weighted)
6: eulerian(g, weighted = F)
5: eulerian(g, weighted = F) at .active-rstudio-document#14
4: eval(expr, envir, enclos)
3: eval(ei, envir)
2: withVisible(eval(ei, envir))
1: source("~/.active-rstudio-document")

然而，同样的方法适用于从完整的有向图中找到欧拉路径（下面给出的代码）。

g <- new("graphNEL", nodes=c("a","b","c", "d"), edgemode="directed")
g <- addEdge(graph=g, from="a", to="b")
g <- addEdge(graph=g, from="a", to="c")
g <- addEdge(graph=g, from="a", to="d")
g <- addEdge(graph=g, from="b", to="c")
g <- addEdge(graph=g, from="b", to="d")
g <- addEdge(graph=g, from="b", to="a")
g <- addEdge(graph=g, from="c", to="d")
g <- addEdge(graph=g, from="c", to="a")
g <- addEdge(graph=g, from="c", to="b")
g <- addEdge(graph=g, from="d", to="a")
g <- addEdge(graph=g, from="d", to="b")
g <- addEdge(graph=g, from="d", to="c")
eulerian(g, weighted=F)

据我所知，euler路径和euler循环不相同，eulerian（）函数返回euler路径。但是，由于我的图表中有一个euler循环，因此必须有一个euler路径（至少），并且应该返回。

如果我犯了任何错误，请帮助我。如果您能为我推荐任何其他套餐或任何其他解决方案，我将不胜感激。

注意：我在Windows 7（64位）中从RStudio（v0.98.501）运行此代码。

提前致谢。

阿希斯。

Answer 1

我已经实现了算法，以从平衡（对于每个节点，indegree = outdegree）有向图中找到一个euler循环。必须连接所有节点。代码如下：

eulerCycle <- function(g, start=NULL){
  eulerCycle <- c()
  curNode <- ifelse(is.null(start), nodes(g)[1], start)

  while(!is.na(curNode)){
    cycle <- curNode
    while(!is.na(nextNode <- randomWalkNext(g, curNode))){
      g <- removeEdge(graph=g, from=curNode, to=nextNode)
      cycle <- append(cycle, nextNode)
      curNode <- nextNode
    }

    if(length(eulerCycle)==0){
      eulerCycle <- cycle
    }
    else{
      insertIndex <- which(eulerCycle==cycle[1])[1]
      eulerCycle <- append(eulerCycle,after=insertIndex,values=cycle[-1])
    }

    curNode <- getAnUnexploredNode(g, nodes=eulerCycle)
  }

  return(eulerCycle)
}

getAnUnexploredNode <- function(g, nodes){
  degrees <- degree(g, Nodes=nodes)
  nodeIndexes <- which(degrees$outDegree+degrees$inDegree>0)
  node <- NA
  if(length(nodeIndexes)>0){
    node <- nodes[nodeIndexes[1]]
  }
  return(node)
}

randomWalkNext <- function(g, from){
  outEdges <- edges(object=g, which=from)[[1]]
  nextNode <- NA
  if(length(outEdges)>0){
    nextNode <- outEdges[1]
  }
  return(nextNode)
}

当我使用我感兴趣的图表运行以下代码时，

ec <- eulerCycle(g, start="6")
print(ec)

我得到以下输出。

[1] "6"  "5"  "4"  "2"  "1"  "10" "3"  "2"  "6"  "8"  "7"  "9"  "6"

希望这会对其他人有所帮助。

Answer 2

这里的问题是PairViz的eulerian函数只会作用于偶数图形（即每个节点都是偶数的图形）。有关详细信息，请参阅http://www.inside-r.org/packages/cran/PairViz/docs/eulerian上的文档，并指出mk_euler_graph（我认为）是mk_even_graph的拼写错误。

要在R中查看此内容，请在创建图表后尝试此操作：

etour(g)

你会被告知：

Error in etour(g) : Graph must be an even graph.

如果您通过将代码的第一行更改为此来使图表无向：

g <- new("graphNEL", nodes=as.character(1:10), edgemode="undirected")

然后你会产生这个：

> g
A graphNEL graph with undirected edges
Number of Nodes = 10 
Number of Edges = 12 
> ecycle <- eulerian(g, weighted=F)
> ecycle
 [1] "1"  "10" "3"  "2"  "6"  "8"  "7"  "9"  "6"  "5"  "4"  "2"  "1" 
>

这是图的无向版本的Euler循环。

据我所知，没有办法将eulerian函数应用于这样的有向图。

使用R（v 3.0.2）中的PairViz包查找euler循环

2 个答案: