我有一个由点列表表示的闭合轮廓，我需要将它分成相等的部分，知道零件的面积。
我认为我可以使用一些细分算法，比如Delanuy细分。但是使用这种方法，我必须给出细分部分的质心。
任何人都有一些提示吗？
答案 0 :(得分：2)
如果我理解正确：假设一个矩形表示区域10，目标区域为1，则需要将矩形划分为10个部分，每个部分的面积为1.因此将矩形切成10个薄矩形（如吉他品，或面包片）会做。
如果是这种情况，那么我会做以下事情： 创建一个函数来计算凸多边形的面积。这是相当微不足道的（因为poly是凸的）。
观察，因为输入多边形是凸的，任何将多边形分成两部分的线段都会在两个地方与多边形相交。具体来说，您可以通过选取多边形的顶点并将其连接到多边形的每个其他顶点（如扇形）来对多边形进行三角测量。
以这种方式进行三角测量将创建一个接近您所需要的分区。假设输入多边形由顶点列表poly = {v1，v2，v3，...，vn}给出，其中vert是唯一的，没有三个是共线的（凸多边形）。
观察给定由（v2，v3，v4）形成的多边形的三角形，我们可以计算其面积A1。现在，如果我们通过向下一个添加一个额外的顶点（例如v5）将三角形增长为多边形，以形成（v2，v3，v4，v5），则区域增加到A2（两个三角形的总和，（v2，v3，v4）和（v2，v4，v5）。由于线性，如果你想将原始三角形增长为A2'，其中A1＆lt; A2'＆lt; A2，你可以在线段（v4，v5）上插值以找到v4'这将为您提供所需的正确区域A2'。
由于您可以计算初始输入多边形的总面积，并且您知道每个细分的目标区域，因此可以将输入多边形切割为所需区域的片段，直到细分整个事物为止。如果你想要一个更好的分区，你可以从多边形的中心开始，即第一个（种子三角形）将是（center，v1，v2）。然后缩小/增长直到所需的区域，移动到下一个三角形，重复。
希望有道理：D