Question

假设对于每个像素，梯度∇g= [∂f/∂x，∂f/∂y]。那么一阶导数应该由两个算子测量，如1/2 [1,0,1; 0,0,0; -1,0，-1]＆amp; 1/2 [1,0,1; 0,0,0; -1,0，-1] 然后：

[i,j]=gradient(im);
filt1=[1,0,1;0,0,0;-1,0,-1];
filt2=[-1,0,1;0,0,0;-1,0,-1];
ii=(1./2).*(conv2(filt1,i));
jj=(1./2).*(conv2(filt2,j));

G_x=conv2(ii,im);
G_y=conv2(jj,im);

它是正确的还是我应该首先将1/2乘以运算符，然后对它们进行卷积？

Answer 1

因为关联性（使用标量）是卷积的质量，所以乘法的顺序不应该起任何作用。

另一方面，你的过滤器在我看来并不像他们表现出差异化。离散微分的经典滤波器是Sobel，看起来像这样：

[1,0,-1
 2,0,-2
 1,0,-1]

和

[1,2,1
 0,0,0
-1,-2,-1]

Answer 2

为了优化计算，有助于将1/2的缩放直接应用于滤波器内核

filt1 = filt1/2;

否则，如果之后完成，则必须对NxN图像像素进行N ^ 2次附加乘法，而不是仅对9x3内核进行9次乘法。

除此之外，我同意麦克马。你的计算看起来不像差异化。事实上，你已经在第一行应用了gradient()，所以我不明白你还需要什么。

Answer 3

我倾向于在MATLAB中使用imgradient和imgradientxy函数。如果你想要方向渐变，使用imgradientxy，如果你想要渐变幅度和方向组件，请使用imgradient。

您可以选择使用Sobel，Prewitt或Roberts渐变内核或使用中心或中间差异计算衍生物。

以下是一个例子：

[Gx,Gy] = imgradientxy(im,'Sobel');

相反，如果你想继续使用conv2，你可以使用fspecial函数获得渐变内核。

kernelx = fspecial('sobel');
kernely = kernelx';

由核心的图像梯度导出的一阶导数

3 个答案: