Question

给定一个大小为n的数组我想为每个索引生成随机概率，以便Sigma(a[0]..a[n-1])=1

可能的结果可能是：

0     1     2     3     4
0.15  0.2   0.18  0.22  0.25

另一个完全合法的结果可能是：

0     1     2     3     4
0.01  0.01  0.96  0.01  0.01

如何轻松快速地生成这些内容？任何语言的答案都很好，Java首选。

Answer 1

获取n个随机数，计算它们的总和，并通过将每个数除以总和来将总和标准化为1。

Answer 2

您要完成的任务无异于从N维单位单位中绘制一个随机点。

http://en.wikipedia.org/wiki/Simplex#Random_sampling可能会对您有所帮助。

一个天真的解决方案可能如下：

public static double[] getArray(int n)
    {
        double a[] = new double[n];
        double s = 0.0d;
        Random random = new Random();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
           a [i] = 1.0d - random.nextDouble();
           a [i] = -1 * Math.log(a[i]);
           s += a[i];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
           a [i] /= s;
        }
        return a;
    }

要从N维单位单纯形中均匀地绘制点，我们必须采用指数分布随机变量的向量，然后通过这些变量的总和对其进行归一化。为了获得指数分布的值，我们采用均匀分布值的负log。

Answer 3

这是相对较晚的，但是为了表明对@ Kree的简单直截了当的答案的修正，@ {@ 3％}指出@dreeves使得采样均匀。该方法（如果我清楚地理解的话）是

从[1,2，...，M-1]范围生成n-1 个不同的值。
对生成的矢量进行排序
将0和M添加为结果向量的第一个和最后一个元素。
通过计算x _i - x _i-1生成新向量，其中i = 1,2，... n。也就是说，新向量由旧向量的连续元素之间的差异组成。
将新矢量的每个元素除以M.您有均匀分布！

我很想知道生成不同随机值并通过除以它们将它们归一化为1也会产生均匀分布。

Answer 4

如果您想有效地从正态分布中生成值，请尝试Box Muller Transformation。

Answer 5

获取n个随机数，计算它们的总和并将总和标准化为1 用每个数字除以总和。

Expanding on Kobi's answer，这是一个完全正确的Java函数。

public static double[] getRandDistArray(int n)  {
    double randArray[] = new double[n];
    double sum = 0;

    // Generate n random numbers
    for (int i = 0; i < randArray.length; i++) {
        randArray[i] = Math.random();
        sum += randArray[i];
    }

    // Normalize sum to 1
    for (int i = 0; i < randArray.length; i++) {
        randArray[i] /= sum;
    }
    return randArray;
}

在测试运行中，getRandDistArray(5)返回以下内容

[0.1796505603694718, 0.31518724882558813, 0.15226147256596428, 0.30954417535503603, 0.043356542883939767]

Answer 6

public static double[] array(int n){

    double[] a = new double[n];
    double flag = 0;

    for(int i=0;i<n;i++){
        a[i] = Math.random();
        flag += a[i];
    }

    for(int i=0;i<n;i++) a[i] /= flag;

    return a;
}

这里，首先 a 存储随机数。并且 flag 将保留所有生成的数字的总和，以便在下一个for循环中将生成的数字除以 flag ，该数字最后将包含概率分布中的随机数。

生成概率分布

6 个答案: