Question

从A点到B点画一条线。让d偏移。让C指向要测试。

我将使用偏移量对该线进行一种命中测试。

如何围绕具有给定偏移的线进行命中测试。

Ex：A =（10,10），B（30,30），偏移= 2.选择C作为任意点。请参阅链接中的图片。

http://s10.postimg.org/6by2dzvax/reference.png

请帮帮我。

提前致谢。

Answer 1

查找C的偏移量例如dx1和dy1。如果dy1 / dx1 = dy / dx，则你的C击中该线。对于段，您还应检查是否dx1＆lt; dx或dy1＆lt; DY

Answer 2

换句话说，您要检查该点C是否位于特定矩形内，尺寸为2*d和|A-B|+2*d。
您需要将该行表示为u*x+v*y+w=0，这可以通过

来完成

u = A.y-B.y
v = B.x-A.x
w = A.x*B.y - A.y * B.x

然后C与该行的（签名）距离为

d = (u*C.x + v*C.y +w) / sqrt( u*u+v*v)

您将abs(d)与偏移量进行比较。

下一步是检查C在线方向上的位置。为此，您将正交线u2*x+v2*y+w2=0与

一起考虑

u2 = v
v2 = -u
w2 = -u2*(A.x+B.x)/2 - v2*(A.y+B.y)/2

和距离

d2 = (u2 * C.x + v2 * C.y + w2 ) / sqrt( u2*u2+v2*v2 )

必须将此距离与线的长度+偏移量进行比较：

abs(d2) < |A-B| / 2 + offset

Answer 3

一个方便的技巧是旋转和平移平面，使得AB段映射到段(0, 0)-(0, L)（就像在图像上一样），L是段长度。

如果将相同的变换应用于C，那么在矩形中测试包含是一件非常简单的事情。

有用的转换由：

给出

x = ((X - XA).(XB - XA) + (Y - YA).(YB - YA)) / L
y = ((X - XA).(YB - YA) - (Y - YA).(XB - XA)) / L

Answer 4

也许您可以使用此功能来计算点到线的最短距离。如果距离是＆lt; = offset，则该点击中该线。

    private double pointDistanceToLine(PointF line1, PointF line2, PointF pt) 
    { 
        var isValid = false;

        PointF r = new PointF(); 
        if (line1.Y == line2.Y && line1.X == line2.X) 
            line1.Y -= 0.00001f;

        double U = ((pt.Y - line1.Y ) * (line2.Y - line1.Y )) + ((pt.X - line1.X) * (line2.X - line1.X));

        double Udenom = Math.Pow(line2.Y - line1.Y , 2) + Math.Pow(line2.X - line1.X, 2);

        U /= Udenom;

        r.Y = (float)(line1.Y + (U * (line2.Y - line1.Y ))); r.X = (float)(line1.X + (U * (line2.X - line1.X)));

        double minX, maxX, minY , maxY ;

        minX = Math.Min(line1.Y , line2.Y ); 
        maxX = Math.Max(line1.Y , line2.Y );

        minY = Math.Min(line1.X, line2.X); 
        maxY = Math.Max(line1.X, line2.X);

        isValid = (r.Y >= minX && r.Y <= maxX) && (r.X >= minY && r.X <= maxY );

        //return isValid ? r : null; 
        if (isValid) 
        { 
            double result = Math.Pow((pt.X - r.X), 2) + Math.Pow((pt.Y - r.Y), 2); 
            result = Math.Sqrt(result); 
            return result; 
        } 
        else { 
            double result1 = Math.Pow((pt.X - line1.X), 2) + Math.Pow((pt.Y - line1.Y), 2); 
            result1 = Math.Sqrt(result1); 
            double result2 = Math.Pow((pt.X - line2.X), 2) + Math.Pow((pt.Y - line2.Y), 2); 
            result2 = Math.Sqrt(result2);

            return Math.Min(result1, result2); 
        } 
    }

如何检测一条线上/周围的点（有一些偏移）

4 个答案: