关于混合精度数值算法分析的文章？

Question

许多数值算法倾向于在32/64位浮点上运行。

但是，如果您可以使用较低精度（且耗电量较少）的协处理器，该怎么办？那么如何在数值算法中使用呢？

有没有人知道解决这些问题的好书/文章？

谢谢！

Answer 1

数值分析理论使用方法来预测操作的精度误差，与其运行的机器无关。始终存在即使在最先进的处理器操作上也可能失去准确性的情况。

有些书可以阅读：

Accuracy and Stability of Numerical Algorithms by N.J. Higham

An Introduction to Numerical Analysis by E. Süli and D. Mayers

如果你无法找到它们或者懒得阅读它们，请告诉我，我会尝试向你解释一些事情。 （我不是这方面的专家，因为我是计算机科学家，但我想我可以向你解释基础知识）

我希望你明白我写的东西（我的英语不是最好的）。

Answer 2

您可能会发现的大部分内容都是关于在计算机上进行浮点运算，而不管数字本身的表示大小。围绕f-p算法的基本问题适用于任何位数。在我的头脑中，这些基本问题将是：

• 代表的数字的范围和准确性;
• 仔细选择对f-p数而不是实数进行稳健可靠的算法;
• 迭代和冗长计算的危险和陷阱，您可能会面临失去精度和准确性的风险。

一般情况下，遇到问题的位越少，但就像有32位有用的算法一样，有些算法在8位中很有用。有时相同的算法很有用，但是你使用的很多位。

正如@George建议的那样，你应该从数字分析的基本文本开始，尽管我认为Higham的书不是基本文本。

此致

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