遇到了这个采访问题。
编写算法以查找大型列表的平均值（平均值）。这个 列表可能包含数万亿或数十亿的数字。每个号码都是 可管理的数百，数千或数百万。
谷歌搜索它给了我所有的Median of Medians解决方案。我该如何处理这个问题呢？
分而治之足以应付数万亿的数字？
如何处理如此大的列表？
答案 0 :(得分：1)
如果列表的大小是可计算的，那实际上只是你可以使用多少内存，应该花多长时间以及算法应该是多么简单。
基本上，您可以添加所有内容并按大小划分
如果你没有足够的内存，先划分可能会有效（注意你可能会失去一些精确度）。
另一种方法是递归地将列表分成两半并计算子列表的平均值。递归终止条件是列表大小为1，在这种情况下，均值只是列表中唯一的元素。如果您遇到奇数大小的列表，请将第一个或第二个子列表设置得更长，这几乎是任意的，甚至不必保持一致。
但是，如果您列出的是巨大的，无法计算其大小，则无法将其拆分为2个子列表。在这种情况下，递归方法几乎可以起作用。您可以使用2个元素（或者更确切地说，立即计算它们的平均值）拆分为n/2列表，而不是使用n/2元素拆分为2个列表。所以基本上，你计算元素1和2的平均值，这将成为你的新元素1. 3和4的平均值是你的新第二个元素，依此类推。然后将相同的算法应用于新列表，直到只剩下1个元素。如果遇到奇数大小的列表，请在末尾添加元素或忽略最后一个元素。如果你添加一个，你应该尽量接近你的预期平均值
虽然这不会在数学上精确计算平均值，但对于那个大小的列表，它将足够接近。这几乎是mean of means方法。您也可以使用median of medians路线，在这种情况下，您可以递归地选择子列表的中位数。同样的原则适用，但您通常希望得到一个奇数
如果您的列表具有偶数大小，您甚至可以组合这些方法并计算均值，如果它是奇数大小，则可以计算中位数。在许多递归步骤中执行此操作将生成非常准确的结果。
答案 1 :(得分：1)
首先，这是一个面试问题。所述问题在实践中不会出现。此外，这里陈述的问题是不精确的。这可能是故意的。 （他们想看看你如何解决一个不精确指定的问题。）
编写算法以查找大型列表的平均值（平均值）。
“发现”这个词很有弹性。它可能意味着计算（达到某种精度）或者它可能意味着估计。
短语“大名单”是橡皮的。如果可能意味着内存中的列表或数组数据结构，或者“list”可能是数据库查询的结果，则是一个或多个文件的内容。
没有提及将要实现此功能的系统的硬件限制。
所以第一件事＆gt;＆gt; I＆lt;＆lt;会做的是尝试通过询问面试官的一些问题来缩小范围。
但假设你做不到，那么完整的答案需要涵盖以下几点：
数据集可能不会同时适合内存。 （但如果确实如此，那就很好。）
如果您按顺序执行此计算，N数字的平均值为O(N)。对于N这个尺寸，它可能是一个棘手的问题。
另一种方法是拆分为等于大小的子列表，并计算平均值和平均值的平均值。理论上，这为您提供O(N/P)，其中P是分区数。并行性可以用多个线程实现，在同一台机器上有多个进程，或者是分布式的。
实际上，限制因素将是计算，内存和/或I / O带宽。如果您能解决这些限制，并行解决方案将会有效。例如，您需要平衡每个“工作人员”对其“子列表”具有无法访问权限的问题与制作数据副本的问题之间的平衡问题。
如果列表以允许采样的方式表示，那么您可以在不查看整个数据集的情况下估算平均值。事实上，这可能是O(C)，具体取决于您的采样方式。但是你的样本可能没有代表性，而且平均值太不准确了。
在进行计算的所有情况下，您需要防止（整数）溢出和（浮点）舍入错误。特别是在计算总和时。
讨论如何使用“大数据”平台（例如Hadoop）解决这个问题以及该方法的局限性（例如加载数据所需的时间......）是值得的。