当有多个因子水平作为基线时，如何解释R线性回归？

Question

我的数据有3个独立变量，所有变量都是分类的：

condition: cond1, cond2, cond3

population: A,B,C

task: 1,2,3,4,5

因变量是任务完成时间。我在R中运行lm(time~condition+user+task,data)并获得以下结果：

让我感到困惑的是，cond1，groupA和task1被排除在结果之外。从线程linear regression "NA" estimate just for last coefficient，我理解选择一个因子级别作为“基线”并显示在（拦截）行中。

但是，如果有多个因子水平用作基线，如上所述呢？

• （拦截）行现在是否表示cond1 + groupA + task1？
• 如果我想分别了解cond1，groupA和task1的系数和重要性怎么办？
• 例如，与groupA相比，groupB的估计系数为+9.3349？或者与cond1 + groupA + task1相比？

Answer 1

您的人口中的一个人必须为每个变量“条件”，“人口”和“任务”设置一个值，因此基线个体必须具有每个变量的值;在这种情况下，cond1，A和t1。所有结果都基于具有这些自变量的理想（平均）个体，因此截距确实给出了cond1，groupA和task1的平均时间值。

cond1，groupA或task1的显着性或系数没有意义，因为显着性意味着一个组和参考组之间的显着不同的平均值。您无法将参考组与其自身进行比较。

由于你的模型没有相互作用，groupB的系数意味着人口B中某人的平均时间将比人口A中某人的时间高9.33（秒？），无论他们执行的条件和任务如何并且由于p值非常小，您可以认为人口B中的人与参考人群中的人之间的平均时间实际上是不同的（A）。如果您向模型添加了交互项，则这些术语（例如usergroupB:taskt4）将表示如果个人同时具有这两个条件，则向平均时间添加（或减去）额外值（在此示例中，如果个人是来自人口B并执行了任务4）。这些影响将添加到边缘影响中（usergroupB和taskt4）。

希望我帮助过。

Answer 2

  

（拦截）行现在是否表示cond1 + groupA + task1？

是

  

如果我想知道cond1的系数和重要性怎么办？   groupA和task1分别？

想想意义何在。你需要制定一个假设。在你的例子中，所有内容都与截距进行比较，你的问题并没有多大意义。但是，您始终可以在所有可能的效果组合之间进行成对比较（请参阅包multcomp）。

  

例如，与B相比，groupB的估计系数为+9.3349   A组？或者与cond1 + groupA + task1相比？

这是cond1 / task1 / groupA和cond1 / task1 / groupB之间的区别。 （正如@Rufo正确指出的那样，它当然是一个整体效果，实际上groupB和groupA之间的差异提供了其他效果相同。）

Answer 3

默认情况下，R对分类变量使用处理对比。因此，第一级被视为基级。所有剩余的水平都与基准水平进行比较。

cond1的基本级别为condition，A为population，1为task。所有系数都是根据这些基准水平估算的。

拦截只是三个基本级别中响应变量的平均值。

例如，效果conditioncond2是cond2和cond1之间的差异，其中population是A而task是{{1} }}。因此，系数不会告诉您有关条件之间总体差异的任何信息，而只会告诉您与基本级别相关的数据。 （类似地，1是conditioncond3和cond3之间的差异。）

其他因素也是如此。 cond1仅对population condition和cond1 task有效。 1仅对task condition和cond1 population有效。