Question

我试图通过腰部移位信号并通过将每个频率的相位移动到其等效的“npm”信号来“推断”信号。以下代码工作正常，除了最后（预测）的numbars环绕到第一个值。我这样做是错误的还是（i）fft的基础（这个方法不能用来推断信号）？

    t = 1:97;
    x = sin(2*pi*1/10*t+ 2*pi/4) + -0.5+0.01*t + cos(2*pi*1/20*t+pi/3); % eg signal
    numbars = 3; %shift by 3 bars into the future

    % algorithm:
    N = length(x);
    df = 1/N;
    X = fft(x);
    Q = ceil((N+1)/2); % Q = No. of unique spectral points for real-valued time signals
    fQ = (Q-1)*df; % Maximum real frequency
    if N==2*Q-1 % N odd
        X = [ X(1:Q), fliplr(conj(X(2:Q))) ];
    else % N even (= 2*Q-2)
        X = [ X(1:Q), fliplr(conj(X(2:Q-1))) ];
    end;

    %Convert the unipolar spectrum to the bipolar frequency form
    if N==2*Q-1 % N odd
        Xb = [ fliplr(conj(X(2:Q))), X(1:Q) ];
        fb = [ -fQ: df : fQ ];
    else % N even (= 2*Q-2)
        Xb = [ fliplr(conj(X(2:Q-1))), X(1:Q) ];
        fb = [ -fQ: df : fQ-df ];
    end

    % Now to implement a time advance z(t) = x(t+t0)
    t0 = numbars;
    phi0b = 2*pi*fb*t0;
    newsig1 = real(ifft (ifftshift (exp(-1i*phi0b).* Xb)));
    plot([x' newsig1']);

问题是信号的最后一个numbars不是'正确'，似乎包裹到信号的开头 - 最后3个外推条应该上升，但它们会向下移动到转移信号开始的区域（不要没有足够的声誉来添加图像，请在matlab中绘图。

Answer 1

如果外推为较长的纯正弦曲线，则FFT和IFFT变换的基矢量都是圆形的。因此，任何使用仅使用这些基础向量进行重建的数据“外推”必然是循环的，并且末尾环绕到数据窗口的开头。

这是IFFT的基础（与FFT的长度相同）。

为了可能消除部分圆形效应，您可以尝试在FFT结果中插入频率的所有频谱峰值，然后使用原始窗口中不是周期性的任何插值频率峰值进行外推重建，而不是这些峰周围的FFT区间是周期性的。如此估计的任何非周期性孔径频率将不会在原始FFT长度中循环回绕。您可以使用长度更长的IFFT，或者通过简单地求和正弦曲线，使用原始FFT长度不是周期性的频率来创建信号，用于（重新）构造或尝试外推。

补充：自动回归，线性预测或最大似然算法（而不是用于分析的初始FFT）也可能更适合外推使用。

使用fft（matlab）的时移信号的边界效应

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