java - 在控制台中输出时的float精度

Question

float x = 0.98123452f;
System.out.println(x); //it prints out 0.9812345

float x = 0.98123453f;
System.out.println(x); //it prints out 0.98123455

我不知道为什么第二个输出是0.98123455而不是0.9812345。浮点数的精度是不是7位十进制数？

Answer 1

要查看浮动的确切值，可以使用BigDecimal：

float x = 0.98123452f;
System.out.println(new BigDecimal(x));

输出：0.981234490871429443359375

从技术上讲，这个浮动：

float x = 0.981234490871429443359375f;
System.out.println(new BigDecimal(x)); //prints 0.981234490871429443359375

有24位精度（显然是挑选的）...

忘记上面的内容：BigDecimal只有一个双构造函数，所以有一个转换为double，上面的逻辑是有缺陷的。

底线：并非所有数字都可以表示为浮点数，一个浮点数与下一个浮点数之间的差距会根据数字的大小而变化。

Answer 2

的IEEE 754浮点表示

0.98123453 

是32位（符号，exp，尾数）：

0 01111110 11110110011001000110000

是：

0.9812345504760742

以双精度，并转回浮点十进制表示：

 0.98123455

分配给单个精度（浮点数）的位数为32，双精度为64位。请注意，经常建议的BigDecimal会将您的号码存储为字符串，而不是IEEE754格式。当需要对数字进行操作时会进行转换，而且它会更好精确，它非常慢。

编辑。为了澄清它打印0.98123455的原因，我们需要观察它是数字0.98123453的最接近的单精度表示：

00111111011110110011001000101111 = 0.9812345  (sp) = 0.9812344908714294 (dp)
00111111011110110011001000110000 = 0.98123455 (sp) = 0.9812345504760742 (dp)
00111111011110110011001000110001 = 0.9812346  (sp) = 0.981234610080719  (dp)

_{sp =单精度，dp =双精度}

列表是针对数字的[-1，+ 1]二进制范围，您可以看到0.98123453最接近尾数的10000后缀，而{{1} }最接近0.98123452后缀。

Answer 3

  

浮点数的精度是不是7位十进制数？

没有。它是23个二进制数字。因此，可以用23位表示的最小小数位数为6.这不仅仅是“保证”，如其他答案中所述，它是由log10（2 ^ 23）= 6.92369引起的数学重言式。

Answer 4

Java中浮点的默认输出格式是打印足够的数字，以便转换回浮点类型产生原始值。

您的代码中详细说明了：

• 源文本0.98123452f将转换为float值0.981234490871429443359375。
• 打印为“0.9812345”，因为这只是足够的数字。最接近float的值为0.9812345是0.981234490871429443359375。但是，将“0.981234”转换为float将产生0.981234014034271240234375，因此需要“5”。
• 源文本0.98123453f将转换为float值0.98123455047607421875。
• 打印为“0.98123455”，因为这只是个数字。

这样做的一个有趣结果是，如果您为float对象分配double值然后打印double值，它通常会显示比打印{更多的数字} {1}}值，即使值完全相同。由于float格式比double格式更精细（更精确），因此float打印的值（例如0.9812345）与实际值之间可能存在多个double值值（0.981234490871429443359375）。因此，需要更多数字来区分该值。

Answer 5

不，float只有十位十进制精度。