关于浮球式精度

Question

我无法理解为什么会这样

float f = Integer.MAX_VALUE;
System.out.println(Integer.MAX_VALUE);
System.out.println((int)f);

生成相同的行，

以及为什么会这样做

Float f2 = (float) Integer.MAX_VALUE;
System.out.println(Integer.MAX_VALUE);
System.out.println(f2.intValue());

我的意思是，浮点数的尾数长度是2^23-1。它如何设法保持整数的max_value，即2^31 - 1？

Answer 1

  

如何设置整数的max_value，即2 ^ 31 - 1？

实际上并非如此。 f的值为2147483648。

但是，从float到int的{​​{3}}会限制该值。它涉及到这一部分：

  

  

• 否则，以下两种情况之一必须为真：

       
    

  • 值必须太小（大幅度或负无穷大的负值），第一步的结果是int或long类型的最小可表示值。

    

  • 该值必须太大（大幅度或正无穷大的正值），第一步的结果是int或long类型的最大可表示值。

    
  

通过使数字更大，您可以轻松地看到这一点：

float f = Integer.MAX_VALUE;
f = f * 1000;
System.out.println(Integer.MAX_VALUE); // 2147483647
System.out.println((int)f); // 2147483647

或者通过转换为long代替，显然不需要在同一点进行限制：

float f = Integer.MAX_VALUE;
System.out.println(Integer.MAX_VALUE); // 2147483647
System.out.println((long)f); // 2147483648