如何证明图灵机属性是微不足道的

Question

想象一下，我有一个图灵机属性，如下所示：

P = {M | L(M) is accepted by a Turing machine that does not halt in an even number of steps for any input}

我怎样才能证明这个属性是微不足道的？或者，更一般地说，是否有很好的方法来证明这种事情？

Answer 1

作为提示：你可以通过制作状态的两个副本 - 一个“奇数”副本和一个“偶数”副本，使任何TM总是在奇数个步骤内停止 - 并在发生转换时在它们之间来回切换。一旦你完成了这个，你将如何修改这台机器，以便它永远不会在偶数步骤中停止？鉴于这种结构适用于任何TM，您是否明白为什么上述属性是微不足道的？

希望这有帮助！