Question

我正在编写一个代码来计算序列：

           a(n+2)=-2(n+1)+3a(n)       a(0)=2     a(1)= -1

不幸的是我无法理解。我最近刚接触这个（大约一个月），我会尽力做到这一点，但我需要一些帮助。谢谢你决定帮助我的人。

#include <stdio.h>

int mysequence(int n)
{ 
  if (n==0) return 2;
  if (n==1) return -1;
  if (n==2) return 8;
  return (2 * mysequence(n+1) + mysequence(n+2))/3;
}

int main()
{
  int n;
  printf("Enter n = ");
  scanf("%d", &n);
  printf("%d\n",mysequence(n));
  return 0;
}

Answer 1

我不确定你是怎么想出这一行的：

return (2 * mysequence(n+1) + mysequence(n+2))/3;

但这不正确。首先，mysequence(n)会调用mysequence(n+1)（和mysequence(n+2)），这会调用mysequence(n+2)，这会调用mysequence(n+3)，这会调用mysequence(n+4)等等 - 应该很容易看出你永远不会达到mysequence(0)或mysequence(1)（假设为n > 1），因此它会永远持续下去，或者至少在你跑步之前内存不足，因为你在后续调用中增加而不是减少参数。

让我们从头开始首先转换它：

a(n+2) = -2a(n+1) + 3a(n)

看起来更像代码:(通过从每个n+c减去2）（在左侧我们想要a(n)，因为该函数采用参数n，而不是n+2）

a(n) = -2a(n-1) + 3a(n-2)

现在我们只需要将它放在代码中。替换：

return (2 * mysequence(n+1) + mysequence(n+2))/3;

使用

return -2 * mysequence(n-1) + 3 * mysequence(n-2);

此外，您并不需要专门为n == 2提供服务 - 上述声明将正确处理。

Answer 2

运行程序时， n 会更大，直到无限数量。

我认为您需要将功能更改为：

a(n)=-2(n-1)+3a(n-2) a(0)=2 a(1)= -1

将 n + 2 替换为 n 。它会使 n 更小，直到1和0。

然后代码将是：

int mysequence(int n)
{
    if (n == 0) return 2;
    if (n == 1) return -1;
    return (-2 * mysequence(n - 1) + mysequence(n - 2)) / 3;
}

注意：n＆gt; = 0

Answer 3

你的递归函数是无限的！传入的n的值在递归调用中递增，但递归的基本情况假设它们减少。

你需要所谓的变量变化。设m = n + 2.所以n = m - 2.然后你给出的重复变为

a(m) = -2 * (m - 1) + 3 * a(m - 2)

将其实现为递归函数。由于在右侧作为参数传递的值现在 less 比左侧的值小，因此对于任何m> = 0，将达到小的基本情况值。

Answer 4

仔细查看return (2 * mysequence(n+1) + mysequence(n+2))/3行，并将其与您对序列的了解进行比较： a(n+2)=-2(n+1)+3a(n)。

他们没有任何共同点。

你想要的是return (-2*mysequence(n-1) + 3*mysequence(n-2))。至于为什么，系数应该足够清楚，它们只是从定义中复制而来。我们使用n-1和n-2调用下一级递归的原因也很简单，请注意：
a(n+2)=-2(n+1)+3a(n) - ＆gt;将n替换为n-2 - ＆gt; a(n)=-2(n-1)+3a(n-2)。

处理Fibonacci /序列代码

4 个答案: