以代数方式表示代码

Question

我想在一篇论文中写一些小算法。它们相对简短，简洁。然而，我不想用伪代码（àlaCormen甚至Knuth）编写它们，而是想写出它们的代数表示（更线性和更好的LaTeX渲染）。但是，如果有任何问题，我无法找到最佳符号的资源：例如：我该如何表示循环？如果？在列表中添加元组？

你们有没有遇到过这个问题，并以某种方式解决了它？

感谢。

编辑：谢谢，人们。我认为我在表达这个问题方面表现不佳。这里又说了一遍，希望我说得更清楚：在数学符号中讨论循环和if-then子句的常用符号是什么？例如，我可以使用$acc \leftarrow acc \cup \langle i,i+1 \rangle$来表示列表的“添加”方法。

Answer 1

不要这样做。当你阅读关于算法的论文时，你偏离了人们期望看到的东西。你应该遵循预期的做法;你的想法更有可能获得他们应得的关注。在罗马时，就像罗马人一样。

在LaTeXed纸张中格式化代码（或可能是伪代码）非常简单。例如，请参阅Formatting code in LaTeX。

Answer 2

我经常用数学符号看if-expressions。循环的通常情况是recurrence relation，或者等效地，递归定义的函数。

以下是维基百科上Ackermann function的定义方式，例如：

这张图片很不错，因为它感觉数学风格，但你可以用几乎完全按照书面形式输入并有一个实现。并非总能实现这一目标。

与循环对应的其他数学符号包括∑-notation for summation和set-builder notation。

我希望这能回答你的问题！但如果你的目的是描述某些事情是如何完成并让某人理解的话，我认为假设数学家更愿意看到方程式可能是错误的。我不认为它们是可互换的工具（尽管图灵等价）。如果您的算法涉及可变数据结构，那么程序代码可能会比解释它的方程更好。

Answer 3

我要复制Knuth。很少有人知道如何在计算机科学环境中比他更好地沟通。

Answer 4

一般循环的符号不存在;通常你会使用summation operator。 “if”使用implications表示，并且“将元组添加到列表”，您将使用union。

然而，一般来说，一些冗长并不一定是坏事 - 有时，特别是对于复杂的算法，最好用简单的英语拼写出来，使用示例和图表。对于非编码员来说，这是双重的。

想一想：当你读到关于欧几里德GCD算法或Eratosthenes筛的数学教科书时，它是如何编写的？通常，算法本身就是散文，而算法的证明就是数学符号所在的位置。

Answer 5

你可以看看Haskell。 Haskell在latex中格式很好，具有很好的代数语法，你甚至可以在其中编译带有Haskell的latex文件，前提是代码包含在\begin{code}和\end{code}中。见这里：http://www.haskell.org/haskellwiki/Literate_programming。可能有其他语言的文字编程工具。

Answer 6

Lisp最初是作为计算模型的数学符号，因此讲师将拥有比图灵机更好的工具。事实上，它可以在汇编中实现 - 因此lisp，编程语言诞生了。

但是我不认为这正是你正在寻找的，因为lisp描述的计算模型没有循环：反而使用递归。语法来源于代数，其中大括号表示评估 - 这个和替代结果。实际上，lisp的计算模型基本上是替代 - 代数本质上是什么。

事实上，像Lisp，Haskell和Erlang这样的大多数函数语言都源于数学。 Haskell实际上是证明lambda演算可用于实现类型系统的结果。因此，像Lisp一样，Haskell诞生于纯粹的数学。但同样，语法不是你可能会习惯的。

您当然可以向数学家解释Lisp和Haskell语法，他们会将其视为“游戏”。语言结构如循环，递归和条件可以通过游戏规则证明，而不是像其他语言一样盲目实现。这将引领你进入组合学领域，这是数学的另一个分支。实际上，在组合学中，甚至数字的概念也可以根据游戏规则构建，而不是语言的本地部分（谷歌教会数字）。

如果你愿意，可以看一下Lisp / Scheme，Erlang和Haskell。 Erlang尤其具有接近你想要的语法：

add(a,b) -> a + b

但我的建议是用C-like伪代码编写。它是编程语言中最低的共同点。具有相当容易理解和清晰的语法。函数语法甚至来自数学中的函数。还记得f(x)吗？

作为一个加号，数学家习惯写C，统计学家习惯写C（虽然一般他们更喜欢R），物理学家习惯写C，程序员习惯至少看C（我认识一些人）从未接触过C）。

实际上，抓一点。你提到你的目标受众是统计学家。写在R

Answer 7

这样的website描述了什么？

Answer 8

APL？唯一的问题是很少有人可以阅读它。