Question

考虑以下代码片段，显示一些简单的算术运算

    int result = 0;

    result = c * (a + b) + d * (a + b) + e;

要在上面的表达式中得到结果，cpu需要执行两次整数乘法和三次整数加法。但是代数地，上面的表达式可以简化为下面的代码。

 result = (c + d) * (a + b) + e

这两个表达式在代数上是相同的，但第二个表达式只包含一个乘法和三个加法。 gcc（或其他编译器）是否能够自己进行这种简单的优化。

现在假设编译器足够智能以进行这种简单的优化，它是否能够优化更复杂的东西，例如Trapezoidal rule（用于数值积分）。下面的示例近似sin(x)下0 <= x <= pi的区域，其步长为pi / 4（为简单起见，小）。请假设所有文字都是运行时变量。

#include <math.h>

// Please assume all literals are runtime variables. Have done it this way to 
// simplify the code.
double integral = 0.5 * ((sin(0) + sin(M_PI/4) * (M_PI/4 - 0) + (sin(M_PI/4) + 
    sin(M_PI/2)) * (M_PI/2 - M_PI/4) + (sin(M_PI/2) + sin(3 * M_PI/4)) * 
    (3 * M_PI/4 - M_PI/2) + (sin(3 * M_PI/4) + sin(M_PI)) * (M_PI - 3 * M_PI/4));

现在，使用梯形法则简化后，可以像这样编写上述函数。这大大减少了获得相同答案所需的乘法/除法的数量。

integral = 0.5 * (1 / no_steps /* 4 in th case above*/) * 
    (M_PI - 0 /* Upper and lower limit*/) * (sin(0) + 2 * (sin(M_PI/4) +
    sin(3 * M_PI/4)) + sin(M_PI));

Answer 1

GCC（以及大多数C ++编译器）都没有重构代数表达式。

这主要是因为就GCC和通用软件算法而言，行

double x = 0.5 * (4.6 + 6.7);
double y = 0.5 * 4.6 + 0.5 * 6.7;

assert(x == y); //Will probably fail!

不保证评估完全相同的数字。如果没有这种保证，海湾合作委员会就无法优化这些结构。

此外，操作顺序可能很重要。例如：

int x = y;
int z = (y / 16) * 16;

assert(x == z); //Will only be true if y is a whole multiple of 16

代数地，这两行应该是等价的，对吧？但如果y是int，它实际上会做的是使x等于“y四舍五入到16的整数倍”。有时，这是预期的行为（就像你是字节对齐一样）。其他时候，这是一个错误。重要的是，两者都是有效的计算机代码，并且两者都可以根据具体情况而有用，如果GCC围绕这些结构进行优化，则会阻止程序员代理他们的代码。

Answer 2

是的，包括gcc在内的优化器会对此类型进行优化。但不一定是你引用的表达方式。您必须考虑可能的溢出。例如，(a + a) - a可能会优化为a。另一个可能的优化示例是a*a*a*a到temp = a*a; (temp)*(temp)

通过读取输出汇编代码，可以观察给定编译器是否优化引用的表达式。

不，默认情况下，这种类型的优化不会与浮点一起使用（除非优化器可以证明没有精度丢失）。请参阅Are floating point operations in C associative?您可以让gcc使用-fassociative-math选项执行此操作。 自担风险。

gcc是否以代数方式优化c ++代码？如果是这样，在多大程度上优化c ++代码？

2 个答案: