如何在给定区域中拟合矩形？

Question

我有一个给定的区域（例如圆圈，但它同样可以是一个三角形）。我需要找到Xi和Yi的最佳值，以便这些矩形覆盖尽可能多的这个区域。我有一个增加易的步骤。

我必须在VBA（Excel）这样做，我不是那么有经验。使用for循环进行所有可能的组合根本不高效，可能需要数小时。

我需要一些关于如何优化此问题的建议。

我见过类似的包装问题，但在大多数情况下，矩形的大小已经知道了。

Answer 1

拥有Yi的已知增量意味着知道Y1您可以找到所有其他Yi，随后所有Xi（来自圈子等式(Sum Xi)^2 + Yi^2/4 = R^2 }）。从这些，覆盖区域。

这确定了Y1和目标函数之间的关系。首先绘制它，看看最大值是如何（分段平滑但不连续）。然后......再次给团队打电话。

为了便于在Excel中工作，您可以继续使用固定数量的矩形，并为那些离开圆圈的人设置零Xi。