Python中的复合乘法器和除法器

Question

如果我递归3,200除2十四次，我会0.1953125

(((((((((((((3200/2)/2)/2)/2)/2)/2)/2)/2)/2)/2)/2)/2)/2)/2 = 0.1953125

如果我按0.1953125递归2次，我得到3,200

(((((((((((((0.1953125*2)*2)*2)*2)*2)*2)*2)*2)*2)*2)*2)*2)*2)*2 = 3,200

我正在尝试找到执行此操作的数学函数的术语以及如何在Python中实现它

Answer 1

>>> 3200.0 / 2**14
0.1953125
>>> 
>>> 0.1953125 * 2**14
3200.0

**表示Python中的 power ，就像在Fortran中一样。

请注意（如果您只使用数字2），您也可以获得2 ^x 并按位移位：

>>> 3200.0 / (1 << 14)
0.1953125
>>> 
>>> 0.1953125 * (1 << 14)
3200.0

Answer 2

它的幂函数：3200 /（2 ^ 14）= 0.1953125和0.1953125 *（2 ^ 14）是3200

Answer 3

你的第一个等式等于

3200/(2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2)

因为乘法是associative（即，parens并不重要）

同样（甚至更容易）你的第二个等式是

0.1953125*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2

在这两种情况下，2*2*...的字符串是14的幂，其中python是2**14或math.pow(2,14)。

所以我们可以将它们重写为

3200 / (2**14)

[与3200 * 2**(-14)相同，因为负权力是正权力的倒数]和

0.1953125 * 2**14