1111 1111如何成为-1的二进制补码表示？

Question

我的书说要获得二进制补码表示，只需翻转位并添加1.如果我错了，请纠正我但是-1的二进制表示将是：

1000 0001

MSB 1表示符号（1为负数），最后1表示1来自。

所以当我翻转位时：

0111 1110

那么为什么我的书会说-1的二进制补码表示为1111 1111？我认为我在某个地方搞乱了。

Answer 1

这本书是对的。 1111 1111是二进制补码中-1的表示。

尝试将1添加到1111 1111.结果是：

  1111 1111 +
  0000 0001
  ---------
1 0000 0000

结果开头的“一”是“进位”。结果是你的答案：0。 乍一看，你会说溢出已经发生，但此时不会，因为结果（零）可以用8位表示。

又一个例子：

如果你将-1添加到-1，那么你应该得到-2：

  1111 1111 +
  1111 1111
  ---------
1 1111 1110

等等......

Answer 2

那么为什么我的书会说-1的二进制补码表示为1111 1111？

这是因为MSB为负数，其余为正数：

1111 1111 = -128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 => -1

Answer 3

如果将1111 1111的位翻转，则将其加1则得到0000 0000，则其0000 0001 = 1，但是将为-1。相反，如果要表示-1，请反过来考虑。 1表示0000 0001减去1 => 0000 0000，然后将其翻转=> 11111111。然后从上方减去-2。 2 => 00000010。减去1 => 0000 0001，将其翻转=> 1111 1110。