这是我在过去的一篇论文中看到的一个问题。我想我理解10s补充，但不理解以下关于两个赞美的问题。另外，两个人的恭维与二进制有什么关系？
基数10中的数字是由1110表示为2s补码，k = 4？如果k = 5，答案会改变吗？
请解释答案，谢谢你的帮助！
答案 0 :(得分：2)
二进制补码是一种用二进制表示负数的方法。我不明白它是如何工作的，但确实如此，它背后有数学基础。 例如，数字为6.在二进制中它是0110.然后为了表示-6，你需要对其应用二进制补码算法。
算法是从右到左复制所有数字。第一次遇到1时你会保持原样，但是从那一点开始，当你向前推进时，你会反转所有的数字。在这个例子中，让我们从右到左：首先我们有0.然后我们有1.我们复制它，所以同时我们有10.因为我们遇到1，我们现在需要反转所有的位。所以下一个是1，我们把它复制为0，所以我们现在有010.最左边的位是0所以我们把它反转为1，所以我们最终得到1010.这是4位数的-6。对于MSB（最左边的位 - 最高有效位），二进制补码中的负数始终为1。
在继续之前，转换的方法很短。你只需将所有位反转，然后加1，得到相同的结果。如果我们反转0110，我们得到1001.添加1给出，再次1010.不知道它是如何工作但它确实如此。
8 - 6多少钱？这就像8 +（ - 6）。在两个补码中，它是1000 + 1010 = 10010
由于我们使用4位数字，我们修剪MSB并得到0010，这是2，即8 - 6.它可以工作。
如果你取-6（1010）并再次对其应用二进制补码，则得到（使用第二种方法）invert（1010）+ 1 = 0101 + 1 = 0110 = 6.因此将二进制补码算法应用于负数数字显示了它们的绝对值。
现在我们可以继续讨论问题的第二部分：1110。在正数世界中，这是14.但在正数和负数的工作中，我们看到自从MSB（最重要的位）在这个数字是1，数字是负数。就像在-6示例中一样，应用它的两个补码将给出它的绝对值。因此：反转（1110）+ 1 = 0001 + 1 = 0010 = 2.所以1110是-2。
我相信问题中的k是位数。如果k是5那么我们如何表示-2？
要回答我们从5个数字开始的2开始，然后应用二进制补码转换。
2是00010.两个完全相反的是反转（00010）+ 1 = 11101 + 1 = 11110。
你可以得出结论，如果我们有8位，那么-2将是11111110。
这种现象称为符号扩展。它表示如果负数可以用k位表示，那么：a）MSB将为1，并且b）如果你想使用多于k位，那么原始MSB和左边的所有位都将是1。
再次，它背后有数学证明它，我不熟悉。
顺便说一下，你可以查看我的网站。碰巧你的问题恰好解决了我在一个名为ChordBits的产品中解决的问题，在这个产品中你可以打开和关闭位，在其他选项中，你可以对它们应用两个补码并查看它的外观（共享软件版本是完全的）功能性的）。 www.codechords.com
干杯