在数组中搜索具有前面元素的每个元素+1或-1的数字

Question

整数数组包含的元素使得每个元素比其前一个元素多1个或更少。现在我们给出一个数字，我们需要确定该数字在数组中首次出现的索引。 需要优化线性搜索。它不是作业。

Answer 1

我的算法是这样的：

1. p = 0时
2. 如果（A [p] == x）则idx = p且算法完成，否则转到下一步
3. 设置p + = | x-A [p] |
4. 转到2。

说A [p]＆gt; X。然后，由于A项增加或减少1，idx肯定至少（A [p] - x）指数远离p。同样的原则适用于A [p]＆lt; X

int p=0, idx=-1;
while (p<len && p>=0)
   if (A[p]==x)
       idx = p;
   else
       p+= abs(x-A[p]);

时间复杂度：最坏的情况是O（n）。我希望平均情况比O（n）好（我认为它是O（log n）但不确定）。 运行时间：绝对优于所有情况下的线性搜索。

Answer 2

你不能比线性更快。以下代码应该尽可能快：

int findFirstIndex(int num, int[] array) {
     int i = 0;
     while (i< array.length)
          if (array[i] == num) return i;
          else i += abs(array[i] - num)
     return -1
}

但在最坏的情况下，它仍然是O（array.length）。例如，如果您在仅包含0的数组中查找1，那么您就不能跳过任何位置。

Answer 3

从第一个位置开始;现在考虑搜索到的数字N和第一个数字之间的差异。如果array [0] == N那么我们就完成了;否则我们必须跳过abs（array [0] -N）的位置;现在重复此操作直到数组结束。