没有右子的节点X如何有后继者？

Question

如果节点X没有合适的孩子，我很难理解它是什么的继承者。

根据我的理解，如果某个节点X没有合适的孩子，那么就不会有继任者。

但我的教科书上写着以下内容：

  

如果节点X的右侧子树为空，X有后继Y ...

X如果没有正确的孩子，怎么会有继任者？

Answer 1

后继者只是有序序列中的下一个元素;它不一定是儿童元素。

例如，下面5的后续版本为7：

  7
 / \
5   8

Answer 2

节点X的后继者是树中与<{1}}相关的最小的元素S。也就是说，对于集X中的所有节点，G = { Si | Si > X }是S和G的元素，S <= Si。

在BST中，对于任何节点i=1..n，X左子树中的所有元素都小于X，而右子树中的所有元素都大于X。

方案

现在将X视为树中的任意节点，并让P成为其父节点。在以下两种情况下，如果X包含或不包含小于X的元素的左子树，则不无关紧要。

1. X有一个正确的子树

   根据定义，X 的后继者位于右子树中。右子树的最小元素是最左边的元素，它是X的后继元素。如果右子树只包含一个节点，那么它就是X的后继节点。

2. X没有正确的子树

   1. X是其父<{1}}的左子

      然后父P是继任者。

   2. P是其父X的正确子女

      然后P的第一个祖先，我们称之为X，这样A落在X的左子树中就是A的继任者。

实施例

X

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1. 案例1的例子

   • 3的继承者是4（或类似地，14的继承者是15）
   • 10的继承者是11（或类似地，5的后继者是6）

2. 案例2的例子

   • 7的后继者是10（或类似地，4的后继者是5）
   • 11的继承者是14（或类似地，6的继承者是7）