for循环运行了多少次？

Question

for循环运行了多少次？

 done <- false 
 n <- 0   
 while (n < a-1) and (done = false) 
   done <- true
   for m <- a downto n
      if list[m] < list[m - 1] then 
        tmp <- list[m] 
        list[m] <- list[m-1] 
        list[m - 1] <- tmp
        done <- false 
 n <- n + 1 
return list

在最坏的情况下，答案（n ^ 2 + n）/ 2是否正确？ while循环是否运行n + 1次？

Answer 1

如果downto包含n的值，则：

• 在最坏的情况下，它将运行（（a + 1）+ a +（a-1）+（a-2）+ ... + 1）次。这等于（（a + 1）*（a + 2））/ 2。

如果downto不包含n的值，则：

• 在最坏的情况下，它将运行（a +（a-1）+（a-2）+ ... + 1）次。这等于（a *（a + 1））/ 2。

在这两种情况下，while循环都会运行一次。