在封闭区域内找到点

Question

我有xy网格，其中点具有整数，正坐标。如果它们的x和y坐标相差小于2，这些点就是“邻居” - 它们只是彼此相邻。

在这个网格中，我找到了包围某个区域的路径。路径中的每个点都与前一个点和下一个点相邻，因此它会像您在封闭区域中走动一样进行排序。它也是封闭区域周围的最短路径，因此没有来回的步骤。封闭区域不需要是凸面，因此当您使用一条线路连接路径上的两个随机点时，该线条可能完全位于该区域之外。

问题是，我需要在封闭区域找到至少一个点，即封闭路径中任意点的邻居。

听起来可能很简单，但我还没有找到可靠的算法来确定它。

*对不起，我说得不够好。封闭区域没有“空白部分”。如果封闭区域中有三个点，则周围的路径是捕获这三个点的最小路径。在这张图片中，红色路径最短，黑色太长，我从不需要检测到它们。

Answer 1

观察以检查我是否理解了这个问题：

• 可能没有这样的内部点。
• 鉴于连续路径点是邻居，连接 角度将是45°的倍数。

基本思路是走在路上，跟踪内部和外部邻居。

要确定哪一侧是内部，请沿着路径行进并跟踪累积转弯角度。最终量将为360°或-360°，这将表示内部位于左侧或右侧，具体取决于您定义正角度和负角度的方式。

在第一次传递期间，还会收集路径上的点的哈希集onPathPoints。

1. 将其他两个哈希集初始化为空：exteriorPoints和possibleInteriorPoints。
2. 走路径和每个点：
   • 一个。根据路径上前一点和下一点的相对位置，将8个邻居分为路径，内侧或外侧。
   • 湾对于onPathPoints中的每个点，请忽略它。
   • ℃。对于内侧的任何一点和距离1，请返回该点。
   • d。对于内侧的每个点，距离> 1（对角线邻居），将其添加到possibleInteriorPoints。
   • 即对于外侧的每个点和距离1，请将其添加到exteriorPoints。
3. 在步行结束时，从possibleInteriorPoints中移除exteriorPoints（设置减法）。将possibleInteriorPoints中剩余的任何一点作为内部点返回。
4. 否则，没有内部点。

possibleInteriorPoints表示内部对角相邻的点，除非路径在原点和它之间循环（在这种情况下，它将是新路径部分的外部点。

例如，在下图中，当访问（2,2）并朝向（3,3）时，内部位于右侧。 （3,1）是一个可能的内部点，但是后来在游览时（4,1），（3,1）被注意到是一个外部点，所以将从{{ {1}}。



从技术上讲，在这个例子中，算法在访问（4,3）时停止，并注意（4,2）作为距离1的内部点。