Question

我想知道在执行时间方面最有效的算法，用于查找两个数字之间是否存在任何公因子（1除外）。我想到的唯一方法就是找到两个或更多数字的GCD，有效地检查两个数字是否均匀，然后找到GCD。

Answer 1

int a = 20, b = 5, GCD = 0;
while (b != 0)
{
 GCD = b;
 b = a % b;
 a = GCD;
}
printf("%d",GCD);

Answer 2

你可以看一下这篇文章：http://www.mathblog.dk/gcd-faceoff/

我认为没有办法确定方法是否真的“最快”。您所能做的就是比较不同的实现并尝试替代方案......

编辑：顺便说一句：在发布之前，最好先在谷歌上进行快速搜索;找到另一个有趣的链接，有人问同样的问题！：https://cs.stackexchange.com/questions/1447/what-is-most-efficient-for-gcd

Answer 3

以下应该做-有没有一种方法可以优化？


public boolean hasCommonFactor(int x, int y) {
        int min = Math.min(x, y);
        int max = Math.max(x, y);
        for (int i = 2; i <= min; i++) {
            if (min % i == 0 && max % i == 0) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

Answer 4

没有两个数字的界限，这个问题毫无意义。我可以想象两种可能的方法：

第一种方法是遵循欧拉算法的最大公因数（GCD）的计算。此过程是众所周知的，并且为GCD提供了合理的时间量（我相信±O（log n）。

第二种方法基于Eratosthenes筛：首先创建该筛，以（2，3，5，7，7，11，13，17，19，...）开头。您需要经过多达±min(sqrt(a)+1,sqrt(b)+1)个筛子，直到找到一个共同的因数。显然最好是预先装好筛子。

我个人认为最好的方法是两种方法的组合：从预先填充的筛子开始，进一步生成直到特定点为止，如果没有结果，请切换到一般的GCD方法。但是，如何根据要调查的数字的大小定义“确定点”，这才是真正的问题。

最短的方法，用于查找两个数字之间是否存在共同因子

4 个答案: