Question

这个样本家庭作业问题的答案是“1,000,000”，但我不明白为什么：

以下代码的输出是什么？

int main(void) {
  float k = 1;
  while (k != k + 1) {
    k = k + 1;
  }
  printf(“%g”, k); // %g means output a floating point variable in decimal
}

如果程序无限期运行但没有输出，请写INFINITE LOOP作为问题的答案。所有程序都编译运行。但是，它们可能包含或可能不包含严重错误。您应该假设int是四个字节。您应该假设float具有相当于六位小数的精度。你可以将你的答案四舍五入到最接近的10的幂（例如，你可以说1000而不是2 ¹⁰（即1024））。

我不明白为什么循环会终止。

Answer 1

由于浮点数不完美的简单原因，它不会永远运行。

在某些时候，k会变得足够大，因此向其添加1将不起作用。

此时，k将等于k+1，您的循环将退出。

只有当浮点数在某个范围内时，它们才能由一个单位区分。

例如，假设您有一个整数类型，其中包含3个十进制数字的精度，用于正整数和单个十进制数字的指数。

有了这个，你可以完美地将数字0到999表示为000x10 ⁰到999x10 ⁰（因为10 ⁰是1）：

当你想代表1000时会发生什么？您需要使用100x10 ¹。这仍然很完美。

但是，没有使用此方案表示1001的准确方法，您可以表示的下一个数字是101x10 ¹，即1010。

因此，当您添加1到1000时，您将获得最接近的匹配，即1000。

Answer 2

代码使用float变量。

如问题中所述，float具有6位精度，这意味着第六位之后的任何数字都将是不准确的。因此，一旦你通过一百万，最后的数字将是不准确的，所以增加它可能没有效果。

Answer 3

由于未指定float类型的语义，因此C标准的此程序的输出未指定。一个可能的结果（您将在IEEE {754单精度中评估float算术的平台上得到的结果）是2^24。

小于2^24的所有整数都可以在单精度中精确表示，因此计算不会在该点之前停止。然而，2^24之后的下一个可表示的单精度数字是2^24 + 2。由于2^24 + 1正好位于该数字和2^24之间，因此在默认的IEEE-754舍入模式中，它会舍入到尾随位为零的那个，即2^24。

其他可能的答案包括2^53和2^64。还有其他答案是可能的。例如，Infinity（浮点值）可能导致默认舍入模式向上舍入的平台。正如其他人所指出的那样，在更广泛的类型中评估浮点表达式的平台上也可能存在无限循环（这是各种程序员混淆的根源，但C标准允许）。

Answer 4

实际上，在大多数C编译器中，这将永远运行（无限循环），但精确的行为是实现定义的。

大多数编译器会给出一个无限循环的原因是它们以 double 精度计算所有浮点表达式，并且只将值返回到 float （单个）精度时存储到变量中。因此，当k的值达到大约2 ^ 24时，k == k + 1仍将评估为false（因为double可以保持值k + 1而不进行舍入），但k = k + 1赋值将是noop ，因为k + 1需要四舍五入以适合浮动

修改

x86上的gcc获得了这种无限循环行为。有趣的是在x64上没有，因为它使用了以浮点精度进行比较的sse指令。

为什么这个浮点循环终止于1,000,000？

4 个答案: