Question

在Matlab中工作我有2个不同长度的x坐标向量。例如：

xm = [15 20 24 25 26 35 81 84 93];
xn = [14 22 26 51 55 59 70 75 89 96];

我需要将xm映射到xn，或者换句话说，找到xn中哪些坐标最接近xm。因此，如果我有与这些坐标相关联的值，我可以将此地图用作索引并关联这些值。

两个向量都已排序，每个向量中没有重复。

我用for循环写了一个简单的函数：

function xmap = vectors_map(xm,xn)
xmap = zeros(size(xm));
for k=1:numel(xm)
    [~, ind] = min(abs(xm(k)-xn));
    xmap(k) = ind(1);
end

上面的例子是返回

xmap =
    1     2     2     3     3     3     8     9    10

它工作正常，但需要一段时间才能使用长矢量（超过100,000点）。

有关如何对此代码进行矢量化的任何想法吗？

Answer 1

哦！另一个选择：既然你正在寻找两个排序列表之间的密切对应关系，你可以使用类似合并的算法同时浏览它们。这应该是O（max（长度（xm），长度（xn））） - ish。


match_for_xn = zeros(length(xn), 1);
last_M = 1;
for N = 1:length(xn)
  % search through M until we find a match.
  for M = last_M:length(xm)
    dist_to_curr = abs(xm(M) - xn(N));
    dist_to_next = abs(xm(M+1) - xn(N));

    if dist_to_next > dist_to_curr
      match_for_xn(N) = M;
      last_M = M;
      break
    else
      continue
    end

  end % M
end % N

编辑：看@ yuk的评论，上面的代码并不完全正确！

Answer 2

考虑这个矢量化解决方案：

[~, xmap] = min( abs(bsxfun(@minus, xm, xn')) )

Answer 3

我知道解决这个问题的最快实现是this one（可以编译为.mex文件的C代码;对我来说，它比接受答案中的rescdsk代码快20倍）。令人惊讶的是，这种常见操作不是MATLAB内置函数。

Answer 4

看起来您的输入向量已排序。使用二进制搜索查找最接近的匹配项。这将为您提供O（n ln n）运行时间。

Answer 5

您的xm和xn已排序。如果通常是这种情况，那么你可以比跨越整个阵列做得更好。

对于xn中的每个值，将存在一系列值，xm中的值将比任何其他值更接近该值。事先计算这些间隔，然后按顺序逐步浏览两个数组。

Answer 6

正如大卫所说，利用被排序的优势会更快，因为你有这么多的积分，但作为参考，一种方法来矢量化这将是使用meshgrid：

[X Y] = meshgrid(xn, xm);
diffs = X - y;
mins = min(diffs, [], 2);

请注意，这将在内存中创建两个100,000 x 100,000个数组，因此它可能仅适用于较小的数据集。

映射2个向量 - 帮助进行向量化

6 个答案: