Question

我有变量x，根据以下规则进行随机游走：

x(t+1)=x(t)-1; probability p=0.3
x(t+1)=x(t)-2; probability q=0.2
x(t+1)=x(t)+1; probability p=0.5

a）我必须创建这个初始化为零的变量并写一个for循环100步并运行10000次将每个最终值存储在xfinal中 b）我必须绘制xfinal（直方图）的概率分布，选择bin大小和规范化!! *我必须报告xfinal的均值和方差 c）我必须通过应用中心极限定理重建分布并在同一图上绘制概率分布！

帮助将告诉我如何选择bin大小和规范化直方图以及如何尝试部分c）非常感谢你的帮助!!

p=0.3;
q=0.2;
s=0.5;
numberOfSteps = 100;
maxCount = 10000;
for count=1:maxCount
    x=0;
    for i = 1:numberOfSteps
        random = rand(1, 1);
        if random <=p
            x=x-1;
        elseif random<=(p+q)
            x=x-2; 
        else
            x=x+1;
        end
    end
    xfinal(count) = x;
end
[f,x]=hist(xfinal,30);
figure(1)
bar(x,f/sum(f));
xlabel('xfinal')
ylabel('frequency')
mean = mean(xfinal)
variance = var(xfinal)

Answer 1

对于第一个问题，请在mathworks主页上查看hist的帮助

[nelements,centers] = hist(data,nbins);

您不选择纸槽尺寸，而是选择纸槽数量。 nelements给出每个bin的元素，center是所有bin中心。所以说，调用

是一样的

hist(data,nbins);

作为

  [nelements,centers] = hist(data,nbins);
  plot(centers,nelements);

除了表示不同（行或堆）。要标准化，只需将nelements与sum（nelements）分开

对于c，这里是i.i.d.如果变量是真实的或复杂的，它实际上是一个差异。然而，对于实数变量，简称中心极限定理告诉您，对于大量样本，分布将限制正态分布。因此，如果样本是真实的，您只需确定正态分布，计算均值和方差，并将其绘制为正态分布。如果变量很复杂，那么每个变量都将是正态分布的，这意味着您将获得瑞利分布。

在matlab中模拟随机游走

1 个答案: