我们如何在此代码中使用sqrt(n)代替n/2？使用sqrt(n)是否正确？
static boolean isPrime(long n)
{
if(n<=1) return false;
double limit = Math.sqrt(n);
for(long i = 2; i <= limit; i++)
{
if(n%i==0) return false;
}
return true;
}
答案 0 :(得分：8)
如果n不是素数，请说n = p * q，则p和q不能都大于sqrt(n)（否则p*q将大于n）
答案 1 :(得分：1)
如果n可被整除，则所示算法会检查2和sqrt（n）之间的每个整数。
如果n可以被大于sqrt（n）的数字整除，比如说a，则会有b因子a * b = n和b < a。在这种情况下，算法将找到b“first”并且看到n不是素数。
因此无需检查任何数字＆gt; SQRT（N）。
答案 2 :(得分：0)
如果你不使用sqrt（），那么代码可能更容易理解（也更快）。
for (long i = 2; i*i <= n; i = (i==2) ? 3 : i+2) {
....
}
考虑我 i＆gt; n，n可被i整除，因此n / i = m。那么m必须小于i。但这意味着你的循环必须早已遇到过，并发现n可以被m整除。所以这意味着你可以通过循环2..k来找到n的所有除数，其中k k＆lt; = n。
如果计算素数列表，您还可以利用如果n不是素数，它必须可以被素数整除的事实。因此，仅检查低于或等于sqrt（n）的素数就足够了。由于素数比该范围内的普通数少得多，因此您的代码运行速度会更快。您可以从已经计算的列表部分中获取素数。