如何在BST中找到第k个最小节点？ （重新）

Question

昨天我问了一个类似的问题，但是我找到了与原始问题中发布的问题不同的解决方案，我将重新发布新代码。我没有跟踪每个节点的右边和左边孩子的数量。代码适用于某些情况，但对于找到第6个最小元素的情况，它失败了。问题是，我不知何故需要将多少孩子带到树下。例如，对于节点5，我需要知道节点4的等级，我无法做到这一点。

这不是作业，我正在准备面试，这是经典问题之一，我无法解决。

class Node:
    """docstring for Node"""
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.left = None
        self.right = None
        self.numLeftChildren = 0
        self.numRightChildren = 0


class BSTree:
    def __init__(self):
        # initializes the root member
        self.root = None

    def addNode(self, data):
        # creates a new node and returns it
        return Node(data)

    def insert(self, root, data):
        # inserts a new data
        if root == None:
            # it there isn't any data
            # adds it and returns
            return self.addNode(data)
        else:
            # enters into the tree
            if data <= root.data:
                root.numLeftChildren += 1
                # if the data is less than the stored one
                # goes into the left-sub-tree
                root.left = self.insert(root.left, data)
            else:
                # processes the right-sub-tree
                root.numRightChildren += 1
                root.right = self.insert(root.right, data)
            return root

    def getRankOfNumber(self, root, x, rank):
        if root == None:
            return 0
        if rank == x:
            return root.data
        else:
            if x > rank:
                return self.getRankOfNumber(root.right, x, rank+1+root.right.numLeftChildren)
            if x <= rank:
                return self.getRankOfNumber(root.left, x, root.left.numLeftChildren+1)


# main
btree = BSTree()
root = btree.addNode(13)
btree.insert(root, 3)
btree.insert(root, 14)
btree.insert(root, 1)
btree.insert(root, 4)
btree.insert(root, 18)
btree.insert(root, 2)
btree.insert(root, 12)
btree.insert(root, 10)
btree.insert(root, 5)
btree.insert(root, 11)
btree.insert(root, 8)
btree.insert(root, 7)
btree.insert(root, 9)
btree.insert(root, 6)

print btree.getRankOfNumber(root, 8, rank=root.numLeftChildren+1)

Answer 1

您拥有节点的等级。你需要找到它的左或右孩子的等级。那么，节点与其子节点之间有多少节点？

     a
    / \
   /   \
  b     c
 / \   / \
W   X Y   Z

以下是BST的示例。小写字母是节点;大写是子树。 a和b之间的节点数是X中的节点数。 a和c之间的节点数是Y中的节点数。因此，您可以从b的排名和c或a的大小计算X或Y的排名。

rank(b) == rank(a) - size(X) - 1
rank(c) == rank(a) + size(Y) + 1

您有c公式，但错误的b公式。