Question

这是我必须在二叉搜索树中找到第k个最小值：

struct treeNode 
{
   int data;
   struct treeNode *left, *right:
};

int rank(stuct treeNode* ptr, int k)
{
   if(node == NULL)
    return root; 

   while(ptr->left != NULL) {
     ptr = ptr->left;
     return rank(ptr->left)
   }
}

这显然不正确。如果没有提供解决方案，有人可以指导我如何解决这个问题吗？我无法弄清楚如何在BST中找到第k个最小元素。

Answer 1

BST是一个已排序的二叉树，有序遍历（左子树，当前节点，右子树）将给出已排序的节点值。要查找第k个最小节点，只需使用计数器进行有序遍历。计数器从0开始，每当遍历一个节点时，将其增加1，当它达到k时，节点是第k个最小的节点。

Answer 2

如果你有每个子树的大小，这可以是可行的，而不必将数据读入数组（或以其他方式遍历树）并向上计数。如果你不方便保持大小信息，你需要一个辅助函数来计算大小。

基本思路，弄清楚当前节点的索引是什么。如果小于k，则需要搜索左子树。如果它大于k，则搜索右侧偏移从左侧和当前计数的节点。请注意，这与搜索常规BST基本相同，除非这次我们按索引而不是数据进行搜索。一些伪代码：

if size of left subtree is equal to k:
    // the current node is kth
    return data of current node
else if size of left subtree is greater than k:
    // the kth node is on the left
    repeat on the left subtree
else if size of left subtree is less than k:
    // the kth node is on the right
    reduce k by the size of the left subtree + 1 // need to find the (k')th node on the right subtree
    repeat on the right subtree

为了说明，请考虑带有标记索引的树（甚至不要担心数据，因为它在搜索中不重要）：

        3
      /   \
     2     6
    /     / \
   0     4   7
    \     \
     1     5

假设我们想要找到第二个（k = 2）从3开始，左子树的大小为3 它大于k所以向左子树移动。
左子树的大小为2.
k也是2，因此当前节点必须是第二个。

假设我们想要找到第4个（k = 4）从3开始，左子树的大小为3 它小于l所以将新k调整为0（k'= 4 - （3 + 1））并移动到右子树。
从6开始，左子树的大小为2 它大于k'（0）所以向左子树移动。
左子树的大小为0 k'也为0，因此当前节点必须是第4个。

你明白了。

Answer 3

这应该有效：

int rank(struct treeNode* n,int k,int* chk)
    {
    if(!n) return -1;
    int _chk = 0;
    if(!chk) chk = &_chk;

    int t = rank(n->left,k,chk);
    if(t>=0) return t;

    if(++*chk > k) return n->data;

    int t = rank(n->right,k,chk);
    if(t>=0) return t;
    return -1;
    }

拨打rank(root,k,0)

在BST中查找第k个最小值

3 个答案: