Question

我目前正在使用此处的FFT代码： https://github.com/syedhali/EZAudio/tree/master/EZAudioExamples/iOS/EZAudioFFTExample

以下是2种相关方法的代码：

-(void)createFFTWithBufferSize:(float)bufferSize withAudioData:(float*)data {

  // Setup the length
  _log2n = log2f(bufferSize);

  // Calculate the weights array. This is a one-off operation.
  _FFTSetup = vDSP_create_fftsetup(_log2n, FFT_RADIX2);

  // For an FFT, numSamples must be a power of 2, i.e. is always even
  int nOver2 = bufferSize/2;

  // Populate *window with the values for a hamming window function
  float *window = (float *)malloc(sizeof(float)*bufferSize);
  vDSP_hamm_window(window, bufferSize, 0);
  // Window the samples
  vDSP_vmul(data, 1, window, 1, data, 1, bufferSize);
  free(window);

  // Define complex buffer
 _A.realp = (float *) malloc(nOver2*sizeof(float));
 _A.imagp = (float *) malloc(nOver2*sizeof(float));

}

-(void)updateFFTWithBufferSize:(float)bufferSize withAudioData:(float*)data {

  // For an FFT, numSamples must be a power of 2, i.e. is always even
  int nOver2 = bufferSize/2;

  // Pack samples:
  // C(re) -> A[n], C(im) -> A[n+1]
  vDSP_ctoz((COMPLEX*)data, 2, &_A, 1, nOver2);

  // Perform a forward FFT using fftSetup and A
  // Results are returned in A
  vDSP_fft_zrip(_FFTSetup, &_A, 1, _log2n, FFT_FORWARD);

  // Convert COMPLEX_SPLIT A result to magnitudes
  float amp[nOver2];
  float maxMag = 0;

  for(int i=0; i<nOver2; i++) {
    // Calculate the magnitude
    float mag = _A.realp[i]*_A.realp[i]+_A.imagp[i]*_A.imagp[i];
    maxMag = mag > maxMag ? mag : maxMag;
  }
  for(int i=0; i<nOver2; i++) {
    // Calculate the magnitude
    float mag = _A.realp[i]*_A.realp[i]+_A.imagp[i]*_A.imagp[i];
   // Bind the value to be less than 1.0 to fit in the graph
   amp[i] = [EZAudio MAP:mag leftMin:0.0 leftMax:maxMag rightMin:0.0 rightMax:1.0];
 }

我已经修改了上面的updateFFTWithBufferSize方法，这样我就可以得到这样的频率：

for(int i=0; i<nOver2; i++) {
    // Calculate the magnitude
    float mag = _A.realp[i]*_A.realp[i]+_A.imagp[i]*_A.imagp[i];
    if(maxMag < mag) {
        _i_max = i;
    }
    maxMag = mag > maxMag ? mag : maxMag;
}

float frequency = _i_max / bufferSize * 44100;
NSLog(@"FREQUENCY: %f", frequency);

我用不同频率的Audacity生成了一些纯正弦音，以便进行测试。我看到的问题是代码返回相同频率的两个不同的正弦音调，它们的价值相对接近。

例如：在19255Hz产生的正弦音将从FFT显示为19293.750000Hz。因此，在19330Hz处产生正弦音。在计算中必须要做一些事情。

我非常感谢有关如何修改上述代码以获得纯正弦音调的更精确的FFT频率读数的任何帮助。谢谢！

Answer 1

您可以通过将抛物线曲线拟合到峰值幅度区域周围的3个FFT区间大小，然后找到该抛物线的极值来获得粗略的频率估计值。

通过将FFT窗口的变换用作插值核，并进行逐次逼近以细化插值点的最大值估计，可以创建更好的估计。（零填充并使用更长的FFT将为您提供类似类型的插值估计。）

如果可能的话，静止信号的简单方法是使用更长的FFT，并且采用更长的时间间隔的样本。

Answer 2

你在这里遇到了很多问题：

1）你的频率轴间距是f _max / N，或大约80Hz，所以你不会得到比这更好的分辨率。

2）你的信号非常接近Nyquist frequency（即，20KHz / 44.1KHz几乎为0.5），当你接近奈奎斯特极限时，你需要非常小心想要准确的结果。（也就是说，在20KHz时，每个完整振荡周期只记录两个数据点。）

3）由于20KHz处于人类听觉的边缘（对大多数人而言更高），许多麦克风并不真正担心它。 Here's iPhone的衡量标准。

Answer 3

也许您的采样频率不够高？

Answer 4

如果您对输入一无所知，则FFT是获取频谱的一种非常好的方法。如果您知道输入是纯正弦波，那么您可以做得更好。首先计算FFT，以便大致了解正弦的位置。获得最小值和最大值来估计幅度[或从FFT获得 - 平方所有输入，加上它们，取平方根]，在给定估计的频率和幅度的情况下得到开始和结束的相位。

一般情况下，您会发现阶段不匹配。那是因为结束时的相位偏离2 *Δ f * N. f - Δ f 是对频率的更好估计。请记住，这种方法对超级噪声敏感。该方法有效，因为输入是纯正弦波，噪声就是一切。使用这种方法迭代地快速爆炸;你甚至会遇到舍入错误（也不是正弦曲线）

另一个类似的技巧是减去估计波。两个正弦之间的差异是两个正弦的乘积，一个频率加上（在你的情况下，±38.5 kHz），另一个频率减去（Δ_f_，小于100 Hz）。另请参阅Heterodyne detection

具有纯正弦音的FFT的更精确频率

4 个答案: