numpy - 对整个矩阵的操作

Question

说我有一个numpy数组

a = np.array([[a11 a12 a13],
          [a21 a22 a23],
          [a31 a32 a33]])

我想返回以下结果：

np.array([[a11/a1 a12/a1 a13/a1],
          [a21/a2 a22/a2 a23/a2],
          [a31/a3 a32/a3 a33/a3]])

其中：

  a1 = np.sqrt(a11**2 + a12**2 + a13**2)
  a2 = np.sqrt(a21**2 + a22**2 + a23**2)
  a3 = np.sqrt(a31**2 + a32**2 + a33**2)

换句话说，我想将数组的每个元素除以它所属的行的范数。

我已经编写了一些代码来执行此操作，但坦率地说这很糟糕 - 我正在循环遍历数组的行，我知道这不是设计的numpy。我有一种感觉，通过使用我不知道的两个numpy库调用可以实现同样的目的。

我想到的另一件事是：

a/np.reshape(np.linalg.norm(a,axis=1),(a.shape[0],1))

但我不确定这是否是一种特别有效的方法。有什么建议吗？

Answer 1

import numpy as np

a = np.array([[11, 12, 13],
          [21, 22, 23],
          [31, 32, 33]], float)

a / np.sum(a**2, 1, keepdims=True)**0.5