Question

我正在用Java实现。

目前我正在尝试使用BDD（二进制决策图）来存储数据结构中的关系。

E.g。 R = {（3,2），（2,0）}和相应的BDD： BDD corresponding to R={(3,2),(2,0)}

出于这个原因，我一直在寻找具有BDD功能的库，以帮助我。

我发现了两种可能性：JavaBDD和JDD。

但是在这两种情况下，我都不明白如何将一个简单的整数编码为BDD，因为我如何或何时给出整数的值？或者，如果BDD由整数表示，是什么意思？

在这两种情况下，都有类似的方法：

int variable = createBDD(); //(JBDD)

或

BDD bdd = new BDD(1000,1000);
int v1 = bdd.createVar(); // (JDD)

如何像我的例子一样简单地创建BDD？

非常感谢!!

Answer 1

所以我找到了一个解决方案，但它不是很令人满意，因为我无法知道我用来表示二进制整数的布尔变量有多少布尔变量。所以我必须在开头定义例如：我的所有整数都小于64，因此它们由6个二进制变量表示。如果我想在之后添加一个大于64的整数，我有一个问题，但我不想从头开始使用最大的整数大小，以节省时间，因为我想使用BDD以便节省运行时间，否则比BDD更容易表示元组。

我使用JDD作为我的BDD库，因此在JDD中，BDD表示为整数。

这就是我将如何从整数元组中获取BDD：

在开始时你必须创建BDD变量，maxVariableCount是二进制变量的最大数量，它代表整数（在本答案的开头说明）：

variablesDefinition只是我想在BDD中稍后表示的整数变量的数量。所以在我的问题变量的例子中，变量定义为2，因为每个元组都有两个整数变量。

数组variables是一个二维数组，其中包含所有BDD变量。因此，例如，如果我们的元组有2个元素，则表示第一个整数变量的BDD变量可以在variables[0]中找到。

BDD bddManager = new BDD(1000,100);

private int variablesDefinition;
private int[][] variables;

private void createVariables(int maxVariableCount) {
    variables = new int[variablesDefinition][maxVariableCount];
    for(int i = 0; i < variables.length; i++) {
        for(int j = 0; j < maxVariableCount; j++) {
            variables[i][j] = bddManager.createVar();
        }
    }
}

然后我们可以从给定的整数元组创建一个bdd。

private int bddFromTuple(int[] tuple) {
     int result;
     result = bddManager.ref(intAsBDD(tuple[0],variables[0]));
     for(int i = 1; i < tuple.length; i++) {
         result = bddManager.ref(bddManager.and(result, intAsBDD(tuple[i], variables[i])));
     }
     return result;
}

private int intAsBDD(int intToConvert, int[] variables) {
    return bddFromBinaryArray(intAsBinary(intToConvert, variables.length), variables);
}
private int[] intAsBinary(int intToConvert, int bitCount) {
    String binaryString =  Integer.toBinaryString(intToConvert);
    int[] returnedArray = new int[bitCount];
    for (int i = bitCount - binaryString.length(); i < returnedArray.length; i++) {
        returnedArray[i] = binaryString.charAt(i - bitCount + binaryString.length()) - DELTAConvertASCIIToInt;
    }
    return returnedArray;
}

static int DELTAConvertASCIIToInt = 48;

private int bddFromBinaryArray(int[] intAsBinary, int[] variables) {
    int f;

    int[] tmp = new int[intAsBinary.length];

    for(int i = 0; i < intAsBinary.length; i++) {
        if(intAsBinary[i] == 0) {
            if (i == 0) {
                tmp[i] = bddManager.ref(bddManager.not(variables[i]));
            }
            else {
                tmp[i] = bddManager.ref(bddManager.and(tmp[i-1], bddManager.not(variables[i])));
                bddManager.deref(tmp[i - 1]);
            }
        }
        else {
            if (i == 0) {
                tmp[i] = bddManager.ref(variables[i]);
            }
            else {
                tmp[i] = bddManager.ref(bddManager.and(tmp[i-1], variables[i]));
                bddManager.deref(tmp[i - 1]);
            }
        }

    }
    f = tmp[tmp.length-1];
    return f;
}

我的第一个目的是将这些元组添加到BDD中，然后能够在BDD中的整数中执行算术函数，但这只有在将BDD转换回元组并执行函数并将其返回到BDD，它破坏了我想使用BDD的所有原因。

Answer 2

使用k子集编码算法（如lex，colex，revdoor，coolex等）简单编码整数元组。 Lex以字典顺序编码n个整数中的k元组，例如： n = 4，k = 2产生（1基）编码

  tuple    rank
  (0,1) -> 1
  (0,2) -> 2
  (0,3) -> 3
  (1,2) -> 4
  (1,3) -> 5
  (2,3) -> 6

你需要一个rank（tuple）和unrank（rank）例程来将元组转换为排名和返回。

如何在BDD中编码整数

2 个答案: