Question

我在 JAVA 中浏览了 TreeMap 的源代码。根据JAVA doc：

基于红黑树的NavigableMap实现。地图根据其键的自然顺序进行排序，或者根据使用的构造函数在地图创建时提供的比较器进行排序。

此实现为containsKey，get，put和remove操作提供了有保证的log（n）时间成本。算法是Cormen，Leiserson和Rivest的算法导论中的算法的改编。

在源代码中，我发现内部类条目被用作节点。

static final class Entry<K,V> implements Map.Entry<K,V> {
        K key;
        V value;
        Entry<K,V> left = null;
        Entry<K,V> right = null;
        Entry<K,V> parent;
        boolean color = BLACK;
        ....

关于红黑树的定义。从维基百科我发现：

红黑树是一种自平衡二叉搜索树，是计算机科学中使用的数据结构。

通过使用两种颜色中的一种（这些通常称为“红色”和“黑色”，因此树的名称）绘制每个节点来提供自平衡，使得得到的绘制树满足某些属性不允许它变得非常不平衡。修改树时，随后重新排列新树并重新绘制以恢复着色属性。这些属性的设计使得这种重新排列和重新着色可以有效地进行。

我试图分析源代码，但无法理解以下内容：

假设我已经在树中有两个键“C”和“E”，然后我添加“D”。如何安排节点（使用自然排序）。
如何在Java源代码中实现Tree的自我平衡。

我尝试搜索TreeMap的详细实现，但无法找到任何文章，例如我为HashMap找到的following article

从昨天起我就挂在这棵树上了:(有人可以帮我下楼......

Answer 1

TreeMap的目标是拥有一个键树，其中低于父键的键位于左侧，而高于父键的键位于右侧。因此，如果您添加C，然后添加E，您将拥有此树：
```
C
 \
  E
```
如果您添加D，最初您将拥有：
```
C
 \
  E
 /
D
```
但是这棵树是不平衡的，因此搜索速度会变慢。因此，树被重新平衡。平衡后，树现在变得更有效率：
```
C                     C
 \        rotate       \         rotate         D
  E   --- right --->    D    ---  left --->    / \
 /        around         \       around       C   E
D           E             E        D
```
重新平衡发生在fixAfterInsertion()方法内，该方法检查插入后是否仍保留树的红黑属性。并且，如果没有，则重新平衡在违规分支上执行rotateLeft()或rotateRight()的树以恢复平衡。然后它向上移动树并检查余额，依此类推，直到它到达根节点。

互联网上有几种资源可以深入解释红黑树。但是，我认为理解这个过程的最佳方式是遵循这样的动画教程：http://www.csanimated.com/animation.php?t=Red-black_tree

在TreeMap实施RBT时没有什么特别之处。它严格遵循CLRS（Cormen，Leiserson，Rivest和Stein）一书中给出的伪代码，这是99％的实现。

基于Red-Black树的JAVA中TreeMap实现的解释

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