类似的递归情况，不同的运行时间？

Question

第一个的运行时间是O（log n），我知道这是大多数递归情况的运行时间。

int happy (int n, int m) { 
   if (n < 10) return n; 
   else if (n < 100) 
      return happy (n - 2, m); 
   else 
      return happy (n/2, m); 
} 

但是，第二个递归案例的运行时间是O（n）

int silly(int n, int m) { 
   if (n < 1) return m; 
   else if (n < 10) 
     return silly(n/2, m); 
   else 
     return silly(n - 2, m); 
} 

任何人都可以解释原因吗？我真的很感激！

Answer 1

第一个函数比第二个函数更快地减少n。 happy将n除以2，直到它低于100. silly 减去 2直到它低于10.

happy是O（log n），因为它需要log_2（n）步，直到它低于100，然后最多50步才能低于1.

silly是O（n），因为它需要n / 2步才能达到100以下，然后最多5步才能达到1以下。