从数组中删除所有复合数字

Question

我有一个排序数组a，其大小为2 * 10 ⁵ 且1≤A[i]≤10 ¹⁰ 包含素数和复数。生成的数字如下所示：

a[1] = 1
for i > 1
    a[i] = a[i-1]+(i/2)

如何有效地从数组中删除复合数？一种解决方案是用Rabin-Miller检查每个元素的素数。有更有效的解决方案吗？

Answer 1

请注意，您的递归关系的闭合表单式为：

a[i] = floor([i/2]^2) + 1

因此，当i为偶数时，您在此数组中寻找的素数类near-square primes和resources exist用于保留一些其他信息。如果这是它的程度，那可能就足够了。

但是，那不是它。当i是奇数时，它会有点困难。我无法找到针对此案例的解决方案，并且我不得不总结您找到一般解决方案的最佳方法是足够大的Sieve of Erasthenes作为检查所有a[i]的素数的基础{{} 1}}。由于i =（1e8）+1，正确实施的筛网将需要大约1.25e7字节（大约13MB）的内存。虽然很大，但在大多数现代计算机上仍然可以管理。当然，如果这是一个嵌入式系统......