Question

我有一个没有等式的无休止的系列，并且是随机的，类似这样，

   X = 1, 456, 555, 556, 557, 789 ...

请注意，我将此列表作为一个流，我不知道将来的值，我不知道X的最小值和最大值。

如何查找任何N(X)的倒置正常x in X，以便

如果N(x) --> 0

，请

x --> inf 如果N(x) --> 1

，请

x --> 0

请注意，x越接近0，x越小，1越近。{ / p>

我怎样才能实现这样的转变？

我尝试了以下内容：

#python
def invnorm(x):
    denom = 1 + math.exp(-x)
    return 2 - (2/denom)

invnorm(200)
Out[8]: 0.0

invnorm(20)
Out[9]: 4.1223073843355e-09

invnorm(2)
Out[10]: 0.23840584404423537

invnorm(1)
Out[11]: 0.5378828427399902

由于我的范围很大，而且200本身会给0而我的范围会偏向0，所以不会给出令人满意的结果。

Answer 1

好的，所以你基本上是在寻找一个连续的单调函数 N ：[0，∞）→（0,1）这样：

lim _{x →0} N （ x ）= 1，
lim _{x →∞} N （ x ）= 0.

在这种情况下，“明显的”选择是N(x) = 1 / (x + 1)，或者在Python中：

def invnorm (x):
    return 1.0 / (x + 1)

当然，还有无数许多其他函数满足这些条件，例如 N （ x ）= 1 /（ x + 1）^a任何正实数 a 。

另一个“自然”选择是N(x) = e^−x，或者在Python中：

def invnorm (x):
    return math.exp(-x)

这也可以重新调整为 N （ x ）= b ^{- x}任何实数 b ＆gt; 1仍然满足您的要求。

当然，如果我们放松单调性要求（我刚才假设，即使你没有明确说明），即使是像Abhishek Bansal N(x) = sin(x) / x这样的怪异函数也符合条件。

Answer 2

1 - X / M，其中M是预期的最大值（整数4294967295.可能为X）。

规范化随机无休止的未知系列？

2 个答案: