Question

我一直在尝试在OpenCL中设计一个快速二进制求幂实现。我目前的实现与this book about pi中的实现非常相似。

// Returns 16^n mod ak
inline double expm (long n, double ak)
{
    double r = 16.0;
    long nt;

    if (ak == 1) return 0.;
    if (n == 0) return 1;
    if (n == 1) return fmod(16.0, ak);

    for (nt=1; nt <= n; nt <<=1);

    nt >>= 2;

    do
    {
        r = fmod(r*r, ak);
        if ((n & nt) != 0)
            r = fmod(16.0*r, ak);
        nt >>= 1;
    } while (nt != 0);
    return r;
}

还有改进的余地吗？现在我的程序花了大部分时间在这个功能上。

Answer 1

我的第一个想法是对它进行矢量化，潜在的速度可达~1.6倍。每个循环使用5次乘法，而原始使用2次乘法，但是对于足够大的N，使用大约四分之一的循环次数。将所有double转换为long，并交换{ {1}} fmod s可能会提供一些加速，具体取决于所使用的GPU和其他内容。

编辑：我很确定它现在有效。

Answer 2

提取nt = log2(n);的循环可以替换为 if (n & 1) ...; n >>= 1;
在do-while循环中。
鉴于最初 r = 16;，fmod（r * r，ak）vs fmod（16 * r，ak）可以很容易地延迟，只计算每第N次迭代的模数 - 循环展开？
也为什么fmod？

在OpenCL中快速实现二进制求幂

2 个答案: