Question

我正在编写代码来模拟立体视觉，并发现了3D到2D映射的一些麻烦。我正在查看的对象是围绕轴原点构建的，并且摄像机目标设置为[0 0 0]。

相机向上矢量为[0 0 1]，因此相机参考系统和世界（物体）参考系统是相同的。要将3D点映射到2D点，我有：

[x/z y/z 1]' = K * P * [X Y Z 1]'

其中[x/z y/z]是使用同源表示法位于[X Y Z 1]的3D点的像素坐标。 K是3 x 4校准矩阵（最后一列由零组成），P是4 x 4投影矩阵。

由于我还需要模拟校准过程，因此我使用Caltech的Matlab校准工具箱获得了K的典型国际象棋模式（这也是在Matlab中构建的）。 K被发现为：

K = [521 0   409 0;
     0   521 288 0;
     0   0   1   0]

其中焦距根据摄像机视角设置，并且我使用800 x 600命令print拍摄的照片。

这是我的问题：如果在3D视图中我在轴的原点放置了一个标记，并使用放置在[0 -50 -50]（例如）的相机拍摄场景照片[0 0 0]如前所述，我在图片中找到原点的像素坐标[415 290]。

但是尝试通过K * P * [0 0 0 1]'来计算投影我得到了错误的结果，例如[409 811 1]其中X 几乎相同但是{{1}完全错误（甚至在图片边界之外）。

Y由校准工具箱定义，K由X轴（本例中为45°）和P处的平移定义。

我做错了什么？

这是[0 -50 -50]矩阵（如果它有帮助）：