随机生成有界区域内的坐标

Question

我有一份经度和纬度列表，它们构成了一个地理区域的边界。我想在这个地理区域内生成一些随机坐标。你能用一种语言建议一些方法吗？

Answer 1

像任何问题一样，有很多方法可以解决它，我想到的第一件事就是

1. 我们称这个“地理区域”为多边形。
2. 找到多边形的边界框（简单，只需找到maxX maxY minX minY）。
3. 在边界框x=rand()%(maxX-minX)+minX内生成随机坐标（对Y来说也是如此）
4. 测试坐标是否在多边形内部，有许多解决方案可以解决这个问题，并且它们以任何给定的语言实现，因此您不必自己实现它。 这是C / C ++中的一个实现（很容易将其更改为任何其他语言）：Point in Polygon Algorithm

http://en.wikipedia.org/wiki/Point_in_polygon

修改： 正如Jan Dvorak所说，在大面积区域使用它可能会有问题，我相信如果你的多边形接近赤道并且他的尺寸小于100公里，它就可以正常工作。

如果你靠近180°线，你也会遇到问题，因为它旁边是-180°。

Answer 2

首先，我们将地球的形状建模为球体。解决oblate spheroid的问题要困难得多。

生成random point on a sphere相对容易。

生成random point on a spherical triangle更难，但在此链接文章中进行了解释。

您需要将多边形划分为spherical triangles并根据其面积对其进行加权。然后根据权重随机选择一个球形三角形。

对于一般情况，triangulating a spherical polygon is not possible但是，对于大多数实际情况，三角测量是一项简单的任务。一种这样的算法被描述为here（算法1，第901页），其中C ++源代码可用here（搜索“用于计算构造板块几何参数的计算方法”）。

Answer 3

你可以试试这个：

1. 计算此地理区域内的所有坐标，请参阅vector<Point> points中的保存。

2. 在[0, points.size())中生成随机整数，见k。

3. points[k]就是你想要的。